Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có p; q ; p -q ; p + q là các số nguyên tố
=> p > q
Th1: q > 2
=> p; q là số chẵn
=> p - q ; p + q là các số chẵn => loại
Th2: q = 2
Ta tìm p để p; p - 2 ; p + 2 là các số nguyên tố
+) Nếu p - 2 = 3 => p = 5 => p + 2 = 7 là các số nguyên tố => p = 5 thỏa mãn
+) Nếu p - 2 = 3k + 1 => p = 3 k + 3 không là số nguyên tố=> loại
+) Nếu p - 2 = 3k + 2 => p = 3k + 4 => p + 2 = 3k + 6 không là số nguyên tố => loại
Vậy p = 5; q = 2
+, Nếu x,y đều khác 3
=> x và y đều ko chia hết cho 3
=> x^2 và y^2 đều chia 3 dư 1
=> x^2+y^2 chia 3 dư 2
Mà 3xy chia hết cho 3
=> x^2+3xy+y^2 chia 3 dư 2
=> x^2+3xy+y^2 ko phải số chính phương
=> trong 2 số x,y phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3
Gia sử x chia hết cho 3
=> x=3
=> A = x^2+3xy+y^2 = 9+9y+y^2 = y^2+9y+9
Đặt A = k^2 ( k thuộc N )
<=> y^2+9y+9 = k^2
<=> 4y^2+36y+36 = (2k)2
<=> (2y+9)^2 - 45 = (2k)^2
<=> (2y+9)-(2k)^2 = 45
<=> (2y-2k+9).(2y+2k+9) = 45
Đến đó bạn tự làm nha nhưng nhớ kết quả gồm những hoán vị mà bạn tìm đc vì lúc đầu đã giả sử x chia hết cho 3
Tk mk nha
a) \(2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy\)
\(\Leftrightarrow2xy^2+x+y-x^2-2y^2-xy=-1\)
\(\Leftrightarrow2xy^2-2y^2+x-x^2+y-xy=-1\)
\(\Leftrightarrow2y^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2y^2-x-y\right)=-1\)
Để x nguyên thì x - 1 nguyên. Vậy thì \(x-1\in\left\{-1;1\right\}\)
Với x = 1, ta có \(2y^2-1-y=-1\Rightarrow2y^2-y=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(n\right)\\y=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)
Với x = -1, ta có \(2y^2+1-y=1\Rightarrow2y^2+y=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(n\right)\\y=\frac{-1}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 0) hoặc (-1; 0).