Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=5+2(x-2019)2020
Vì (x-2019)2020 ≥0
=>5+(x-2019)2020 ≥5
Để B đạt Min
=>x-2019=0
=>x=2019
Vậy MinB=5 <=>x=2019
1, CÓ( X+1,5)8 VÀ (2,7 -Y)12> HOẶC = 0
MÀ (X+1,5)8 + (2,7-Y)12 =0
SUY RA \(\hept{\begin{cases}X+1,5=0\\2,7-Y=0\end{cases}}\)
SUY RA\(\hept{\begin{cases}X=-1,5\\Y=2,7\end{cases}}\)
a) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in Q\)
\(y^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2014\ge2014\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2014, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
b, Ta có: \(\left(x+30\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+17\ge17\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 17, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+30\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=4\end{matrix}\right.\)
c, Ta có: \(\left(y-9\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left(y-9\right)^2+\left|x-3\right|^2-1\ge-1\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -1 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-9\right)^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x=3\end{matrix}\right.\)
+) \(A=3\left(x-4\right)^4-4\ge-4\)
Min A = -4 \(\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
+) \(B=5+2\left(x-2019\right)^{2020}\ge5\)
Min B = 5 \(\Leftrightarrow x-2019=0\Leftrightarrow x=2019\)
+) \(C=5+2018\left(2020-x\right)^2\)
Min C = 5 \(\Leftrightarrow2020-x=0\Leftrightarrow x=2020\)
+) \(D=\left(x-1\right)^{2020}+\left(y+x\right)-1\ge-1\)
Min D = -1 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-x\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)
+) \(E=2\left(x-1\right)^2+3\left(2x-y\right)^4-2\ge-2\)
Min E = -2 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\2x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\2x=y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)
a, \(\left(x+1\right)^8=16\left(x+1\right)^4\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^8-16\left(x+1\right)^4=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^4\left[\left(x+1\right)^4-16\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x+1\right)^4-16=0\end{matrix}\right.\)
+) \(\left(x+1\right)^4=0\Rightarrow x=-1\)
+) \(\left(x+1\right)^4-16=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -1 hoặc x = 1 hoặc x = -3
b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^8\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^8\ge0\)
Mà \(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^8=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^8=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 1 và y = -1
c, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_{\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+1}=1\) khi x = 3, y = -1