K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BS
2
NN
14 tháng 9 2020
Vì \(\left(2x-5\right)^{2020}\ge0\forall x\); \(\left(5y+1\right)^{2022}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2020}+\left(5y+1\right)^{2022}\ge0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-5\right)^{2020}+\left(5y+1\right)^{2022}\le0\)( giả thuyết )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\5y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=5\\5y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-1}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{5}{2}\)và \(y=\frac{-1}{5}\)
14 tháng 9 2020
( 2x - 5 )2020 + ( 5y + 1 )2022 ≤ 0
Ta có : ( 2x - 5 )2020 ≥ 0 ∀ x
( 5y + 1 )2022 ≥ 0 ∀ y
=> ( 2x - 5 )2 + ( 5y + 1 )2022 ≥ 0 ∀ x, y
Kết hợp với đề bài => Chỉ xảy ra trường hợp ( 2x - 5 )2020 + ( 5y + 1 )2022 = 0
Khi đó \(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\5y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
XO
6 tháng 12 2019
a) 2009 - |x - 2009| = x
=> |x - 2009| = 2009 - x (1)
ĐK : \(2009-x\ge0\Leftrightarrow x\le2009\)
Ta có (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-2009=2009\\x-2009=-2009\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2009\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)
Vậy x = 0
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\forall y\\\left|x+y-z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}+\left|x+y-z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=x+y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}}\)
L
22 tháng 12 2019
\(\text{b)}\)
\(\text{Ta có: }\text{ }\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\)
\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\)
\(\text{ và}\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)=0\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi:}\)
\(\left(2x-1\right)^{2018}=0\)
\(\Rightarrow2x-1\) \(=0\)
\(\Rightarrow2x\) \(=1\)
\(\Rightarrow x\) \(=\frac{1}{2}\)
\(\text{ và:}\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}=0\)
\(\Rightarrow y-\frac{2}{5}\) \(=0\)
\(\Rightarrow y\) \(=\frac{2}{5}\)
\(\text{Nhớ k cho mình với nghe}\) :33
DT
0
NT
2
S
21 tháng 11 2017
a, 2017-|x-2017| = x
=> |x - 2017| = 2017 - x
Th1: x \(\ge\)2017
=> x - 2017 = 2017 - x
=> x + x = 2017 + 2017
=> x = 2017 (thỏa mãn)
Th2: x < 2017
=> x - 2017 = -2017 + x
=> x - x = -2017 + 2017
=> 0 = 0
Vậy x = 2017
b, Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2018}\ge0\\\left(3y-7\right)^{2020}\ge0\\\left|x+y+z\right|\ge0\end{cases}\forall x,y,z}\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y-7\right)^{2020}+\left|x+y+z\right|\ge0\)
Mà \(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y-7\right)^{2020}+\left|x+y+z\right|=0\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2018}=0\\\left(3y-7\right)^{2020}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y-7=0\\x+y+z=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{7}{3}\\z=\frac{-29}{6}\end{cases}}}\)
VG
0
23 tháng 11 2021
\(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2018}=0\\\left(3y+4\right)^{2020}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy=x^2+11xy-y^2\\ \Leftrightarrow M=\dfrac{25}{4}-11\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{2}-\dfrac{16}{9}=\dfrac{25}{4}-\dfrac{110}{3}-\dfrac{16}{9}=-\dfrac{1159}{36}\)
18 tháng 6 2023
M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy=x^2+11xy-y^2
(2x-5)^2020+(3y+4)^2022<=0
=>x=5/2 và y=-4/3
M=25/4+11*5/2*(-4/3)-16/9=-1159/36
AD
0
Ta có: \(\left(2x-1\right)^{2020}\ge0\forall x\)
\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(2x-1\right)^{2020}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-1\right)^{2020}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}=0\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^{2020}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=1\\y=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\frac{1}{2}\); \(y=\frac{2}{5}\)