K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
NH
1
30 tháng 7 2015
Theo bài ra ta có
\(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
Từ đó => x ; y ; z
Đáng ra làm ttuwngf bước nhưng mình làm tắt
1 tháng 10 2017
x3/8= y3/64= z3/216 suy ra \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Leftrightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{1+4+9}=\frac{14}{14}=1\)
Lần lượt suy ra \(\hept{\begin{cases}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{cases}}}\)
Từ \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)ta suy ra x,y,z cùng dấu do đó (x,y,z) là ( 1;2;3) hoặc ( -1;-2;-3).
14 tháng 7 2016
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{x}{4}\right)^3=\left(\frac{x}{6}\right)^3\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=1;y^2=4;z^2=9\)
\(\Rightarrow x=1;y=2;z=3\) hoặc \(x=-1;y=-2;z=-3\)
TM
24 tháng 9 2017
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Leftrightarrow\frac{x^3}{1}=\frac{y^3}{8}=\frac{z^3}{27}\Leftrightarrow\left(\frac{x}{1}\right)^3=\left(\frac{y}{2}\right)^3=\left(\frac{z}{3}\right)^3\Leftrightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{1+4+9}=\frac{14}{14}=1\)
=>\(x^2=1;y^2=4;z^2=9\)
Với x=-1 thì y=-2 và z=-3
Với x=1 thì y=2 và z=3
Vậy ...
B
0
VD
12 tháng 3 2020
ta thấy 8=2^3, 64=4^3, 256=6^3
=>x/2=y/4=z/6 (2)
từ đó đặt k =(2) rồi thay vào x^2+x^2+2^2=14
sau đó bạn tự giải nha
12 tháng 3 2020
Ta có:\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}=\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\)
Vì 3 là số lẻ \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=\left(\frac{z}{6}\right)^2=\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}.4=1\)\(\Rightarrow x=\pm1\)
\(y^2=\frac{1}{4}.16=4\)\(\Rightarrow y=\pm2\)
\(z^2=\frac{1}{4}.36=9\)\(\Rightarrow z=\pm3\)
Từ (1) \(\Rightarrow\)x, y, z phải cùng dấu âm hoặc cùng dấu dương
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thoả mãn là: \(\left(-1;-2;-3\right)\)hoặc \(\left(1;2;3\right)\)