Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=-\left(x^2-2x+1\right)-2\)
\(A=-\left(x-1\right)^2-2\)
Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-2\le0-2;\forall x\)
Hay \(A\le-2;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy MAX A=-2 \(\Leftrightarrow x=1\)
\(C=-2x^2+2xy-y^2+2x+4\)
\(C=-x^2+2xy-y^2-x^2+2x-1+5\)
\(C=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(x^2-2x+1\right)+5\)
\(C=-\left(x-y\right)^2-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
Dấu = xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=1\)
Vậy C max = 5 tại x = y = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất :
A = 3x2 - x + 1
GTNN cuả A là \(\frac{1}{6}\)
B = 9x2 - x + 3
GTNN cuả A là \(\frac{1}{18}\)
Study well
\(A=3\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)+\frac{1}{4}\)
\(=3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Vậy \(Min_A=\frac{1}{4}\) khi và chỉ khi x=1/2
\(B=9\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)+\frac{3}{4}\)
=\(9\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vay \(Min_B=\frac{3}{4}\)khi và chỉ khi x=3/4
\(A=3x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow A=3x^2-x+\frac{1}{12}+\frac{11}{12}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{x}{2}\right)x^2}{2}+\frac{11}{12}\)
Vì \(\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{x}{2}\right)x^2}{2}\ge0\)nên \(\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{x}{2}\right)x^2}{2}+\frac{11}{12}\ge\frac{11}{12}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{11}{12}\Leftrightarrow x=0\)
\(B=x^2-x+2=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
Vậy \(B_{min}=\frac{7}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(A=2x^2-3x+6=2\left(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}+\frac{39}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\right]\ge\frac{39}{8}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{39}{8}\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
a) Ta có 3x = 2y = z
=> \(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{99}{11}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=18\\y=27\\z=54\end{cases}}\)
b) 6x = 10y = 15z
=> \(\frac{6x}{30}=\frac{10y}{30}=\frac{15z}{30}\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{5+3+2}=\frac{90}{10}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=45\\y=27\\z=18\end{cases}}\)
c) 6x = 4y = 2z
=> \(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{2z}{12}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{27}{11}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{54}{11}\\y=\frac{81}{11}\\z=\frac{162}{11}\end{cases}}\)
d) x = 3y = 2z
=> \(\frac{x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{8}{3}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}}\)
Ta có \(5x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{10}{-2}=-5\)
\(\Rightarrow x=3.\left(-5\right)=-15;y=\left(-5\right).5=-25\)
Vậy x = -15 ; y = -25
Ta có: P = 2(x6 + y6) - 3(x4 + y4)
P = 2(x2 + y2)(x4 - x2y2 + y4) - 3x4 - 3y4
P = 2.1.(x4 - x2y2 + y4) - 3x4 - 3y4
P = 2x4 - 2x2y2 + 2y4 - 3x4 - 3y4
P = (2x4 - 3x4) - 2x2y2 + (2y4 - 3y4)
P = -x4 - 2x2y2 - y4
P = -(x4 + 2x2y2 + y4)
P = -(x2 + y2)2
P = -12 = -1
=> Biểu thức P ko phụ thuộc vào x với x2 + y2 = 1
2 *x *x - x*y- 3 *y = 3*x
2 *x*x-(x-3)*y=3*x
em hết biết giải rồi chị ơi vì em học lớp 5