K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
2
TN
24 tháng 4 2017
=> 144x - 100(x + 2) = 2x(x + 2)
<=> 144x - 100x - 200 = 2x2 + 4x
<=> - 2x2 + 40x - 200 = 0
<=> -2x2 + 20x + 20x - 200 = 0
<=> (x - 10)(-2x + 20) = 0
<=> x - 10 = 0 hoặc -2x + 20 = 0
<=> x = 10
24 tháng 4 2017
cảm ơn câu hỏi của bạn nka !!! ĐKXĐ của phương trình \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne0\end{cases}}\)
\(\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}=2\)
\(\Rightarrow\frac{144x}{x\left(x+2\right)}-\frac{100\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\frac{2x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow144x-100x-200=2x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow144x-100x-4x-200-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow40x-200-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2-20x+100\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-10\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x=10\)(NHẬN)
vậy tập nghiệm của phương trình là S= 10
TM
3
PC
26 tháng 2 2017
Theo bài ra , ta có :
\(\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}=2\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne2\right)\)
Quy đồng cà khử mẫu ta được :
\(144x-100\left(x+2\right)=2x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow144x-100x-200=2x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow44x-200-2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+40x-200=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2-20x+100\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-20x+100=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
Vậy \(S=\left\{10\right\}\)
Chúc bạn hok tốt =))
26 tháng 2 2017
\(\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}=2\left(1\right)\)
ĐKXĐ : \(x\ne-2;x\ne0\)
MTC : x(x + 2 )
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{144x}{x\left(x+2\right)}-\frac{100\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\frac{2x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow144x-100x-200=2x^x+4x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-144x+100x+200=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-40x+200=0\)\(\Leftrightarrow2\left(x^2-20x+10^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-10\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-10=0\Leftrightarrow x=10\left(chọn\right)\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 10 }
TT
2
KT
27 tháng 3 2018
\(\frac{x-144}{10}+\frac{x-130}{12}+\frac{x-112}{14}+\frac{x-106}{16}+\frac{x-96}{17}=15\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-144}{10}-1+\frac{x-130}{12}-2+\frac{x-112}{14}-3+\frac{x-106}{16}-4+\frac{x-96}{17}-5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-154}{10}+\frac{x-154}{12}+\frac{x-154}{14}+\frac{x-154}{16}+\frac{x-154}{17}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-154\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-154=0\) (do 1/10 + 1/12 + 1/14 + 1/16 + 1/17 khác 0)
\(\Leftrightarrow\)\(x=154\)
Vậy...
3 tháng 3 2020
b) \(x^2+6x+9=144\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=12\\x+3=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-15\end{matrix}\right.\)
3 tháng 3 2020
b, Ta có : \(x^2+6x+9=144\)
=> \(\left(x+3\right)^2=12^2\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+3=12\\x+3=-12\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{9,-15\right\}\)
c, Ta có : \(\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-x}{2017}-\frac{x}{2018}\)
=> \(\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-x}{2017}+\frac{-x}{2018}\)
=> \(\frac{2-x}{2016}+1=\frac{1-x}{2017}+1+\frac{-x}{2018}+1\)
=> \(\frac{2-x}{2016}+\frac{2016}{2016}=\frac{1-x}{2017}+\frac{2017}{2017}+\frac{-x}{2018}+\frac{2018}{2018}\)
=> \(\frac{2018-x}{2016}=\frac{2018-x}{2017}+\frac{2018-x}{2018}\)
=> \(\frac{2018-x}{2016}-\frac{2018-x}{2017}-\frac{2018-x}{2018}=0\)
=> \(\left(2018-x\right)\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=0\)
=> \(2018-x=0\)
=> \(x=2018\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{2018\right\}\)
9 tháng 6 2018
=> ĐK: \(x\ne\left\{0;-1;-2;...;-99;-100\right\}\)
Đây là dạng dãy số đặc biệt, bạn có thể giải như sau:
Ta có:
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+99\right)\left(x+100\right)}=\frac{100}{101}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+99}-\frac{1}{x+100}=\frac{100}{101}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+100}=\frac{100}{101}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100-x}{x.\left(x+100\right)}=\frac{100}{101}\)
\(\Leftrightarrow\frac{100}{x^2+100x}=\frac{100}{101}\)
\(\Leftrightarrow x^2+100x=101\)
\(\Leftrightarrow x^2+100x-101=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+101x-x-101=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+101\right)-\left(x+101\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+101\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+101=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(n\right)\\x=-101\left(n\right)\end{cases}}\)
Vậy: S={1;-101)
29 tháng 8 2017
bài 1 dễ òy tự lm mà nâng cao kiến thức ;))
Bài 2 ) làm mẫu ý b ; a vận dụng làm tương tự
Gọi \(A=\frac{x}{\left(x+100\right)^2}\)Ta có : \(A=\frac{x}{x^2+200x+10000}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+200Ax+10000A=x\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+200Ax-x+10000A=0\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+\left(200A-1\right)x+10000A=0\)
Để pt trên có nghiệm thì \(\Delta=\left(200A-1\right)^2-4.A.10000A\ge0\)
\(\Leftrightarrow40000A^2-400A+1-40000A^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-400A+1\ge0\Rightarrow A\le\frac{1}{400}\) có max là \(\frac{1}{400}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=100\)
Vậy \(A_{max}=\frac{1}{400}\) tại \(x=100\)
29 tháng 8 2017
Alo, cho hỏi cái bạn. cái tam giác là gì thế??? Giải giúp luôn bài 1 đi =((
DN
9 tháng 6 2018
\(\frac{\left(x+1\right)-x}{x\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+2\right)-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{\left(x+100\right)-\left(x+99\right)}{\left(x+99\right)\left(x+100\right)}=\frac{100}{101}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+99}-\frac{1}{x+100}=\frac{100}{101}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+100}=\frac{100}{101}\)
Tự giải nha
chúc bạn học tốt !
chúc bạn học tốt !
chúc bạn học tốt !
chúc bạn học tốt !
\(\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}=-2\)
\(\frac{144x-100x-200}{x^2+2x}=-2\)
\(\frac{44x-200}{x^2+2x}=-2\)
\(-2x^2-4x=44x-200\)
\(-2x^2=48x-200\)
\(-2\left(x^2+24x-100\right)=0\)
\(x^2+2.12.x+144-244=0\)
\(\left(x+12\right)^2=244\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{244}-12\\x=-\sqrt{244}-12\end{cases}}\)