K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
9 tháng 3 2020
\(\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2-\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}=\frac{19}{49}\)
điểu kiện xác định x khác 2007 and x khác 2008
Đặt a=x-2008 ( a khác 0 ,) ta có hệ thức
\(\frac{\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)a+a^2}{\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)a+a^2}=\frac{19}{49}\)
=>\(\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
=>\(49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)
=>\(8a^2+8a-30=0\)
=>\(\left(2a-1\right)^2-4^2=0=>\left(2a-3\right)\left(2a+5\right)=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)(Thỏa mãn điều kiện)
Tự thay a xong suy ra x nhá
Mệt lắm r
28 tháng 9 2019
a ) \(4\left(x+5\right)-3\left|2x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow3\left|2x-1\right|=4\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4}{3}\left(x+5\right)\left(ĐK:x\ge-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=\frac{4}{3}\left(x+5\right)\\2x-1=-\frac{4}{3}\left(x+5\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=\frac{4}{3}x+\frac{20}{3}\\2x-1=-\frac{4}{3}x-\frac{20}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x=-\frac{23}{3}\\\frac{2}{3}x=-\frac{17}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{23}{2}\left(l\right)\\x=-\frac{17}{10}\left(n\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x=-\frac{17}{10}\)
b ) \(\frac{2-x}{2007}-1=\frac{1-x}{2008}-\frac{x}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2007}+1=\left(\frac{1-x}{2008}+1\right)+\left(1-\frac{x}{2009}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2009-x}{2007}=\frac{2009-x}{2008}=\frac{2009-x}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\left(2009-x\right)\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2009-x=0\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=2019\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=2019\)
c ) \(x^4+4x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^2+5x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5=0\left(l\right)\\x=1\end{cases}}\)
\(x=-1\)
Vậy \(x=1\) hoặc \(x=-1\)
Chúc bạn học tốt !!!
LM
1
3 tháng 10 2016
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)
Mà \(xy+yz+xz=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2.0=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=0\)
Mà \(x^2\ge0\)
\(y^2\ge0\)
\(z^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge0\)
Mà \(x^2+y^2+z^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow B=\left(0-1\right)^{2007}+0^{2008}+\left(0+1\right)^{2009}\)
\(=\left(-1\right)^{2007}+0+1^{2009}\)
\(=-1+0+1\)
\(=0\)
Vậy ...
12 tháng 7 2017
c) Ta có : \(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2006}+1\right)=\left(\frac{x+4}{2005}+1\right)+\left(\frac{x+5}{2004}+1\right)+\)\(\left(\frac{x+6}{2003}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x+2009}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2009\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
Mà : \(\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)\ne0\)
Nên x + 2009 = 0 => x = -2009
\(4x\left(x-2007\right)-x+2007=0\)
\(4x\left(x-2007\right)-\left(x-2007\right)=0\)
\(\left(x-2007\right)\left(4x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2007=0\\4x-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2007\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Vậy....