ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 12 2019
a) (2x - 1)(3x + 5) - 2(-4x + 1)2 = 6x2 + 10x - 3x - 5 - 2(16x2 - 8x + 1) = 6x2 - 3x - 5 - 32x2 + 16x - 2 = -26x2 + 13x - 7
b) \(\frac{x^2-16}{4x-x^2}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{-x\left(x-4\right)}=-\frac{x+4}{x}\)
c) \(\frac{2x-9}{x^2-5x+6}+\frac{2x+1}{x-3}+\frac{x+3}{2-x}\)
= \(\frac{2x-9}{x^2-2x-3x+6}+\frac{\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\frac{2x-9+2x^2-3x-2-x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\frac{x^2-x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\frac{x^2-2x+x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x+1}{x-3}\)
d) (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
= (x - 1 - x - 1)[(x - 1)2 + (x - 1)(x + 1) + (x + 1)2] + 6(x2 - 1)
= -2(x2 - 2x + 1 + x2 - 1 + x2 + 2x + 1) + 6x2 - 6
= -2(3x2 + 1) + 6x2 - 6
= -6x2 - 2 + 6x2 - 6
= -8
e) (2x + 7)2 - (4x + 14)(2x - 8) + (8 - 2x)2
= (2x + 7)2 - 2(2x + 7)(2x - 8) + (2x - 8)2
= (2x + 7 - 2x + 8)2
= 152 = 225
22 tháng 4 2020
d, (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0
Đặt x2 + 4x + 8 = t ta được:
t2 + 3xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t2 + xt + 2xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t(t + x) + 2x(t + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (t + x)(t + 2x) = 0
Thay t = x2 + 4x + 8 ta được:
(x2 + 4x + 8 + x)(x2 + 4x + 8 + 2x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + 8)[x(x + 4) + 2(x + 4)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + \(\frac{25}{4}\) + \(\frac{7}{4}\))(x + 4)(x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) [(x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)](x + 4)(x + 2) = 0
Vì (x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {-4; -2}
Mình giúp bn phần khó thôi!
Chúc bn học tốt!!
A
22 tháng 4 2020
c) \(\frac{1}{x-1}\)+\(\frac{2x^2-5}{x^3-1}\)=\(\frac{4}{x^2+x+1}\) (ĐKXĐ:x≠1)
⇔\(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)+\(\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)=\(\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
⇒x2+x+1+2x2-5=4x-4
⇔3x2-3x=0
⇔3x(x-1)=0
⇔x=0 (TMĐK) hoặc x=1 (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0}
16 tháng 11 2017
uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
55555555555555555
666666666666666666666666666
88888888888888888888
16 tháng 12 2020
Bài 1.
a)\(\frac{4x-4}{x^2-4x+4}\div\frac{x^2-1}{\left(2-x\right)^2}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^2}\div\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)^2}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^2}\times\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{x+1}\)
b) \(\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{2x^2+x}=\frac{2x+1}{x\left(2x-1\right)}+\frac{-32x^2}{4x^2-1}+\frac{1-2x}{x\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-32x^3}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{4x^2+4x+1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-32x^3}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-4x^2+4x-1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{4x^2+4x+1-32x^3-4x^2+4x-1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-32x^3+8x}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{-8x\left(4x^2-1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-8x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=-8\)
c) \(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{1-x^2}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}+\frac{2x}{x^2-1}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{x-1+x+1+2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times\frac{x-1}{4x}=\frac{1}{x+1}\)
Bài 3.
N = ( 4x + 3 )2 - 2x( x + 6 ) - 5( x - 2 )( x + 2 )
= 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5( x2 - 4 )
= 14x2 + 12x + 9 - 5x2 + 20
= 9x2 + 12x + 29
= 9( x2 + 4/3x + 4/9 ) + 25
= 9( x + 2/3 )2 + 25 ≥ 25 > 0 ∀ x
=> đpcm
KT
26 tháng 4 2018
BÀI 1:
a) \(ĐKXĐ:\) \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}\)
b) \(A=\left(\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{8}\)
\(=\left(\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\frac{\left(x+2\right)^2}{8}\)
\(=\frac{2x+4-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{\left(x+2\right)^2}{8}\)
\(=\frac{x+2}{x-2}\)
c) \(A=0\) \(\Rightarrow\)\(\frac{x+2}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2\) (loại vì ko thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy ko tìm đc x để A = 0
p/s: bn đăng từng bài ra đc ko, mk lm cho
15 tháng 7 2017
Tập xác định của phương trình
2
Rút gọn thừa số chung
3
Biệt thức
4
Biệt thức
5
Nghiệm
25 tháng 3 2018
\(e)\) \(\left|2x-3\right|=x-1\)
Ta có :
\(\left|2x-3\right|\ge0\)\(\left(\forall x\inℚ\right)\)
Mà \(\left|2x-3\right|=x-1\)
\(\Rightarrow\)\(x-1\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-3=x-1\\2x-3=1-x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=-1+3\\2x+x=1+3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2\\3x=4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=\frac{4}{3}\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2\) hoặc \(x=\frac{4}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
25 tháng 3 2018
\(f)\) \(\left|x-5\right|-5=7\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|=12\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-5=12\\x-5=-12\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=17\\x=-7\end{cases}}}\)
Vậy \(x=17\) hoặc \(x=-7\)
Chúc bạn học tốt ~
a) ( x + 1/2 )2 - ( x + 1/2 )( x + 6 ) = 8
⇔ ( x + 1/2 )[ ( x + 1/2 ) - ( x + 6 ) ] = 8
⇔ ( x + 1/2 )( x + 1/2 - x - 6 ) = 8
⇔ ( x + 1/2 ).(-11/2) = 8
⇔ x + 1/2 = -16/11
⇔ x = -43/22
b) ( x2 + 2x )2 - 2x2 - 4x = 3
⇔ ( x2 + 2x )2 - 2( x2 + 2x ) = 3
Đặt t = x2 + 2x
bthuc ⇔ t2 - 2t - 3 = 0
⇔ ( t2 - 2t + 1 ) - 4 = 0
⇔ ( t - 1 )2 - 22 = 0
⇔ ( t - 1 - 2 )( t - 1 + 2 ) = 0
⇔ ( t - 3 )( t + 1 ) = 0
⇔ ( x2 + 2x - 3 )( x2 + 2x + 1 ) = 0
⇔ ( x2 - x + 3x - 3 )( x + 1 )2 = 0
⇔ [ x( x - 1 ) + 3( x - 1 ) ]( x + 1 )2 = 0
⇔ ( x - 1 )( x + 3 )( x + 1 )2 = 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔ x = 1 hoặc x = -3 hoặc x = -1
thanks