NL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 4 2020
x2+4x-5=0
<=> x2-5x+x-5=0
<=> x(x-5)+(x-5)=0
<=> (x-5)(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}}\)
CM
0
12 tháng 7 2017
x2-4x+4=4x2-12x+9
\(\Leftrightarrow\)3x2-8x+5=0
\(\Leftrightarrow\)3x2-3x-5x+5=0
\(\Leftrightarrow\)3x(x-1)-5(x-1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)(3x-5)=0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)
b,x2-2x-25=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)2-26=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1-\(\sqrt{26}\))(x-1+\(\sqrt{26}\))=0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{26}+1\\x=-\sqrt{26}+1\end{cases}}\)
2, a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4\(\ge\)4
b, 4x^2-4x+1-1+y^2+2y+1-1-2015=(2x-1)^2+(y+1)^2-2017\(\ge\)-2017
mk làm như thế thôi chứ bài kia dài quá mk làm biếng sory
12 tháng 7 2017
Nguyễn Thị Hà Tiên : Cảm ơn bạn nhiều lắm =)) Mik đã bt hướng làm bài rồi :3 Thực sự cảm ơn pạn nek <3
TA
13 tháng 7 2017
Bài 1:
a) \(\left(x-2\right)^2=4x^2-12x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(2x-9\right)^2\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2x-9\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2+2x-9\right)\left(x-2-2x+9\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-11\right)\left(7-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-11=0\Leftrightarrow3x=11\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\\7-x=0\Leftrightarrow-x=-7\Leftrightarrow x=7\end{cases}}\)
VẬy tập nghiệm của phương trình là : S={11/3 ; 7}
b) Nếu x^2 -2x =25 thì lẻ lắm . Tớ nghĩ phải là : x^2 -2x = 24
Bài 2 :
a) \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\) hay \(A\ge4\)
Vậy GTNN của A là 4 khi x = 1 ( hay x-1 =0 )
b) \(B=4x^2-4x+y^2+2y-2015=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2017\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\) và \(\left(y+1\right)^2\ge0\) nên \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\ge-2017\)
HAy \(B\ge-2017\) Vậy GTNN của B là -2017 khi x=1/2 và y = -1
UI
13 tháng 10 2019
a) \(x^2-2xy+y^2-xz+yz\)
= \(\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)\)
= \(\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
b) \(x^3+9x^2-4x-36\)
= \(x^3-2x^2+11x^2-22x+18x-36\)
= \(x^2\left(x-2\right)+11x\left(x-2\right)+18\left(x-2\right)\)
= \(\left(x-2\right)\left(x^2+11x+18\right)\)
= \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+9x+18\right)\)
= \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+9\right)\)
Chuc ban hoc tot
LN
2
BH
28 tháng 7 2019
\(x^4-8x^3+11x^2+8x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-8x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{1;-1;6;2\right\}\)
B
28 tháng 7 2019
\(x^4-8x^3+11x^2+8x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3-7x^3+7x^2+4x^2-4x+12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^3\right)-\left(7x^3-7x^2\right)+\left(4x^2-4x\right)+\left(12x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)-7x^2\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-7x^2+4x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-8x^2-8x+12x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)[x^2\left(x+1\right)-8x\left(x+1\right)+12\left(x+1\right)]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-8x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)x - 1 =0 ; x + 1 = 0 ; x - 2 =0 hoặc x - 6 = 0
\(\Leftrightarrow\)x = 1 ; x = -1 ; x = 2 ; x=6
BV
1
21 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{x^2+4x+6}{x^2+2x+3}=\frac{x^2+2.x.2+4+2}{x^2+2x+1+2}=\frac{\left(x+2\right)^2+2}{\left(x+1\right)^2+2}\)
Mà : (x + 2)2 và (x + 1)2 \(\ge0\forall x\in R\)
Nên : (x + 2)2 + 2 và (x + 1)2 + 2 \(\ge2\forall x\in R\)
Suy ra GTNN của : (x + 2)2 + 2 và (x + 1)2 + 2 là 2
Mà : x ko thể nhận đồng thời 2 giá trị
Do đó : GTNN của (x + 2)2 + 2 là 3 khi x = 1 và (x + 1)2 + 2 là 2 khi x = 1
Vậy GTNN của \(\frac{x^2+4x+6}{x^2+2x+3}\) là : \(\frac{3}{2}\)
=>x(4x2-8x+4)=0
x(4x2-4x-4x+4)=0
x[4x(x-4)-4(x-4)]=0
x.4.(x-4)(x-1)=0
=>x=0
x=4
x=1
Nguyễn Việt Quang sai rồi nha bạn. Thay x = 4 vào biểu thức xem có được = VP không?
\(4x^3-8x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^3-4x^2-4x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^3-4x^2\right)-\left(4x^2-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x^2-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\4x^2-4x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\4\left(x^2-x\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\)