Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ta có tổng <0 nên 1 trong 2 số phải có 1 số âm , số còn lại là duong . Mà x-1<x+3 nên x-1 âm và x+3 dưong . Vậy x-1<0 nên x<1;x+3>0nen x>-3.vAY X<1 HOAC X>-3
bạn muốn mình làm cách bth hay lập bảng xét dấu các nhị thức
a. \(1-2x< 7\)
mà: \(1-n\le1\)với mọi n
\(\Rightarrow2x=n\Rightarrow x=\frac{n}{2}\)với mọi n
b.để: (x-1).(x-2)>0
=> x-1>0hoặc x-2<0
=>x>1hoặc x<2
(mik chỉ làm 2 câu mẫu thôi, bạn cố gắng tự làm nha, rất vui được kết bạn với bạn)
e) \(\frac{5}{x}< 1.\)
Để \(\frac{5}{x}< 1\Leftrightarrow\frac{5}{x}\le0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x}=0\\\frac{5}{x}< 0\end{matrix}\right.\)
Mà \(5>0.\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}\ne0.\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}< 0.\)
\(\Rightarrow\) Tử mẫu phải trái dấu
\(\Rightarrow x< 0.\)
Vậy \(x< 0\) thì \(\frac{5}{x}< 1.\)
Chúc bạn học tốt!
a)\(1-2x< 7\Leftrightarrow-2x< 6\Leftrightarrow x>-3\)
b)\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>2\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 1\end{matrix}\right.\)
c)\(\left(x-2\right)^2.\left(x+1\right).\left(x-4\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\) (vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-4>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>4\end{matrix}\right.\)(loại) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< 4\end{matrix}\right.\)(chọn)
\(\Leftrightarrow-1< x< 4\)
d)\(\frac{x^2.\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)(ĐK:\(x\ne9\))
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-9}< 0\)(vì \(x^2\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-9>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x-9< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>9\end{matrix}\right.\)(loại) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3< x< 9\)
e)\(\frac{5}{x}< 1\)(ĐK:\(x\ne0\))
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5-x}{x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-x< 0\\x>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}5-x>0\\x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>5\\x>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x< 5\\x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< 0\end{matrix}\right.\)
Giải là phải giải cho hết chứ :)
a: (x-1)(x-2)>0
=>x-2>0 hoặc x-1<0
=>x>2 hoặc x<1
b: \(\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\)
=>(x+1)(x-4)<0
=>-1<x<4
c: \(\dfrac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
=>x-3/x-9<0
=>3<x<9
c; \(\dfrac{5}{x}\) < 1 (đk \(x\ne\) 0)
⇒ \(\dfrac{5}{x}\) - 1 < 0 ⇒ \(\dfrac{5-x}{x}\) < 0; 5 - \(x=0\) ⇒ \(x=5\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | 0 5 |
| \(x-5\) | + | + 0 - |
| \(x\) | - 0 + | + |
| \(\dfrac{x-5}{x}\) | - || + 0 - |
Theo bảng trên ta có \(x\) \(\in\) ( - ∞; 0) \(\cup\) (5; +∞)
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là:
S = (- ∞; 0) \(\cup\) (5 ; + ∞)
\(b.\) \(\left(x-1\right).\left(x-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x-1\) và \(x-2\) cùng dấu
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\) Hoặc: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)
T/hợp 1: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}}\)
T/hợp 2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 2\end{cases}}\)
Vậy: ..................................
\(e.\)\(\frac{5}{x}< 1\)
\(\Leftrightarrow x>5\)
Vậy: .............................
\(a)\dfrac{-4}{9}-\dfrac{5}{9}:x=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{9}:x=\dfrac{-8}{18}+\dfrac{-1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{9}:x=\dfrac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{9}.\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-10}{9}\)
\(b)\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(c)x\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{1}{3}\right\}\)
a) x=\(\dfrac{-10}{9}\)
b)x∈{\(\dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{-1}{2}\)}