K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 1 2017
a) Theo bài ra , ta có :
x2 + y2 = 56
và xy 20 =) 2xy = 20 x 2 = 40
Lại có :
(x-y)2 = x2 - 2xy + y2 = x2 + y2 - 2xy = 56 - 40 = 16
b) Theo bài ra ta có :
x2 - y2 = 60 =) (x-y)(x+y) = 60
mà x+y = 4
=) x-y = 60:(x+y)
=) x-y = 60 : 4
=) x-y = 15
Chúc bạn học tốt =))
DV
1
PN
15 tháng 11 2015
Theo giả thiết, ta có:
\(x^3+y^3=4028\left(x^2-xy+y^2\right)\Leftrightarrow\frac{x^3+y^3}{x^2-xy+y^2}=4028\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x^2-xy+y^2}=4028\Leftrightarrow x+y=4028\)
Lại có: \(x-y=2\)
nên \(x+y+x-y=4028+2\Leftrightarrow2x=4030\Leftrightarrow x=2015\)
Dễ dàng suy ra được \(y=2013\)
Vậy, \(x=2015;y=2013\)
KJ
1
18 tháng 8 2019
\(\text{Có: }x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)=2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+y^2+y^2+z^2+z^2=2xy+2yz+2xz\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+y^2+y^2+z^2+z^2-2xy-2yz-2xz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)
\(\text{Vì }\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-z\right)^2\ge0\text{ và }\left(x-z\right)^2\ge0\)
\(\text{Nên để }\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)
\(\text{thì }\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(x-z\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\x=z\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=z}\)
\(\text{Khi đó: }x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}=3^{2012}\)
\(\Leftrightarrow x^{2011}+x^{2011}+x^{2011}=3^{2012}\left(\text{Vì x = y = z}\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^{2011}=3^{2012}\)
\(\Leftrightarrow x^{2011}=3^{2011}\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\text{Vậy }x=y=z=3\)
VT
1
6 tháng 7 2017
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=y=z\)
Ta lại có : \(x^{2009}+y^{2009}+z^{2009}=3^{2010}\)
\(\Rightarrow3x^{2009}=3^{2010}\Rightarrow x^{2009}=3^{2009}\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow x=y=z=3\)
Vậy .............
NN
30
14 tháng 2 2016
x2+y2+z2=xy+yz+zx
<=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=0
<=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
<=>x=y=z
Thay x=y=z vào x2014+y2014+z2014=32015 ta được:
3.x3014=3.32014
=>x2014=32014
=>x=3 hoặc x=-3
Vậy x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3
3 tháng 1 2017
(x^2+y^2)^2=x^4+y^4+2(xy)^2=(x^4+y^4)+2.6^2=15^2=>x^4+y^4=15^2-2.36=36(25-2.4)=36.17
TN
11 tháng 5 2016
Biết xy=11 và x2y+xy2+x+y=2010.Tính x2+y2
ta có:x2y+xy2+x+y=2010
<=>xy(x+y)+x+y=2010
<=>(x+y)(xy+1)=2010
<=>x+y=167,5
<=>(x+y)2=x2+y2+2xy=28056,25
<=>x2+y2=28056,25-22=28034,25
OK
10
KQ
14 tháng 2 2016
a) Ta có :
abab = ab .101
Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101.
Mà ab là số có hai chữ số
=> abab không phải là số chính phương
còn lại tự làm
14 tháng 2 2016
mik làm có đúng ko ?
x2+y2+z2=xy+yz+zx
<=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=0
<=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
<=>x=y=z
Thay x=y=z vào x2014+y2014+z2014=32015 ta được:
3.x3014=3.32014
=>x2014=32014
=>x=3 hoặc x=-3
Vậy x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3
xy=20=>2xy=10
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=56-40=16
Ta có:x^2-2xy+y^2
=(x^2+y^2)-2xy
=56-40
=16