Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}\)(1)
\(4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\Rightarrow\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-x+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(5.4+2\right):2=11\\y=\left(5.9+6\right):3=17\\z=\left(4.5+3\right)=23\end{cases}}\)
Hướng dẫn(hướng làm:v) :
Từ \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}\)(1) (chia hai vế của đẳng thức trên cho 6)
Từ: \(4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) (2) (chia cả hai vế của đẳng thức cho 12)
Từ (1) và (2) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Giờ thay x, y, z bởi cái bên trên vào giả thiết 2x + 3y - z = 50 để tìm k.
Tử đó thay ngược lại ta sẽ tìm được x, y, z.
P/s: Bên trên là hướng làm, khi tính toán có thể sai sót, bạn tự check lại. Mình bận nên ko thể làm full được.
Xin lỗi các bn nhé đây mới là đề bài đúng vừa nãy mk viết sai mong các bn thông cảm
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-3\right)=3\left(y+2\right)\\5\left(2-z\right)=3\left(y+2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2\left(x-3\right)}{6}=\dfrac{3\left(y+2\right)}{6}\\\dfrac{5\left(2-z\right)}{15}=\dfrac{3\left(y+2\right)}{15}\end{matrix}\right.\)
Hay \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{y+2}{2}\\\dfrac{2-z}{3}=\dfrac{y+2}{15}\end{matrix}\right.\)
Tự làm được chứ?
1) Phân số đầu nhân 2.
_ Phân số thứ 2 nhân 3, p/s thứ 3 giữ nguyên.
_ Lấy phân số đầu + p/s thứ 2 - p/s thứ 3.
_ Dựa vào dãy tỉ số bằng nhau tìm x, y, z.
2) \(x-y-z=0\Rightarrow x=y+z\)
Khi đó thay vào B được:
\(B=\left(1-\dfrac{z}{y+z}\right)\left(1-\dfrac{y+z}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)
\(=\dfrac{y}{y+z}.\dfrac{z}{y}.\dfrac{y+z}{z}\)
\(=1\)
Vậy B = 1.
Bài 1
Hình thì bạn tự vẽ nha (chú ý cứ vẽ △ABC vuông cân )
Ta có AB=0,5 BC →AB =\(\dfrac{1}{2}\) BC hay 2AB = BC
+, 2AB=BC →2(AB2 )=BC2 (1)
Xét △ABC có góc A vuông (gt)
➝AB2 + AC2 =BC2 (Định lí Pi-ta-go) (2)
Từ (1) và (2) → AB2 + AC2 =2(AB2 )
→ AC2 = 2(AB2 ) - AB2 →AC2 = AB2 hay AB = AC Xét △ABC có AB = AC (cmt) và góc A vuông →△ABC là tam giác vuông cân → góc B = góc C = 45o
a, \(\left|3x-4\right|+\left|3y+5\right|=0\)
Ta có :
\(\left|3x-4\right|\ge0\forall x;\left|3y+5\right|\ge0\forall x\\ \)
\(\Rightarrow\left|3x-4\right|+\left|3y+5\right|\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4=0\\3y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=4\\3y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\\ Vậy.........\)
b, \(\left|x+\dfrac{19}{5}\right|+\left|y+\dfrac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|=0\)
Ta có :
\(\left|x+\dfrac{19}{5}\right|\ge0\forall x;\left|y+\dfrac{1890}{1975}\right|\ge0\forall y;\left|z-2004\right|\ge0\forall z \)
\(\left|x+\dfrac{19}{5}\right|+\left|y+\dfrac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|\ge0\forall x;y;z\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{19}{5}=0\\y+\dfrac{1890}{1975}=0\\z-2004=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{19}{5}\\y=-\dfrac{1890}{1975}\\z=2004\end{matrix}\right.\\ Vậy............\)
c, \(\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\le0\)
Ta có : \(\left|x+\dfrac{9}{2}\right|\ge0\forall x;\left|y+\dfrac{4}{3}\right|\ge0\forall y;\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\ge0\forall z\)
\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\ge0\forall x;y;z\)
\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\ge0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{9}{2}=0\\y+\dfrac{4}{3}=0\\z+\dfrac{7}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{9}{2}\\y=-\dfrac{4}{3}\\z=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\ Vậy............\)
d, \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|+\left|y-\dfrac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|=0\)
Ta có :
\(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x;\left|y-\dfrac{1}{5}\right|\ge0\forall y;\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\)
\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|+\left|y-\dfrac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=0\\y-\dfrac{1}{5}=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\y=\dfrac{1}{5}\\z=0-\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{20}\end{matrix}\right.\\ Vậy.......\)
e, Câu cuối bn làm tương tự như câu a, b, c nhé!