K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HA
2
G
22 tháng 10 2017
Giải:
Theo đề ra, ta có:
\(x^3+y^3=4021\left(x^2-xy+y^2\right)\)
Mà \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow4021\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y=4021\) (1)
Mà theo giả thiết ta có: \(x-y=1\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(4021+1\right):2\\y=\left(4021-1\right):2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2011\\y=2010\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 2011 và y = 2010.
Chúc bạn học tốt!
22 tháng 10 2017
Trần Quốc Lộc, Hung nguyen, Gia Hân Ngô, Phạm Hoàng Giang, Toshiro Kiyoshi, @Aki Tsuki, @Trương Tú Nhi, ...
NA
1
17 tháng 9 2018
Ta có : \(x^2+x+13=y^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x+13\right)=4y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+52=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)-4y^2=-51\)
\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-\left(2x+1\right)^2=51\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+2x+1\right)\left(2y-2x-1\right)=51\)
Rồi xét từng trường hợp là ra nha
11 tháng 12 2016
a) \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7+2x+4-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\) (Vì: \(x^2+4x+6>0\) )
\(\Leftrightarrow x=2\)
b) \(2x^3+x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x^2+4x\right)-\left(3x+6\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x+2=0\\2x-3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{array}\right.\)
c) \(4x^2+4xy+x^2-2x+1+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+y=0\\x-1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}y=-2\\x=1\end{cases}\)
30 tháng 7 2021
a, \(\left(x+3\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+4=11\Leftrightarrow6x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
b, \(x^2-6x-7=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=7\)
c, \(\left(2x+1\right)^2-\left(3x-2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(-x+3\right)\left(5x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5};x=3\)
AH
17 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai trên 11 điểm tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
9 tháng 10 2018
a) \(x^4+x^3+x+1\)
\(\left(x^4+x^3\right)+\left(x+1\right)\)
\(x^3\left(x+1\right)\)+(x+1)
(x+1)(\(x^3+1\))
9 tháng 10 2018
e)\(ax^2+ay-bx^2-by\)
\(\left(ax^2+ay\right)-\left(bx^2+by\right)\)
\(a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y\right)\)
\(\left(x^2+y\right)\left(a-b\right)\)
NT
0
17 tháng 8 2020
Lời giải:
a)
$(a-b)^3=(a-b)^2.(a-b)=(b-a)^2.-(b-a)=-(b-a)^3$
b)
$(-a-b)^2=[-(a+b)]^2=(-1)^2(a+b)^2=(a+b)^2$
c)
$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$
$=x^3-6x^2y+9x^2y-6xy^2+9xy^2+y^3$
$=(x^3-6x^2y+9xy^2)+(y^3-6xy^2+9x^2y)$
$=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)$
$=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2$
d)
$(x+y)^3-(x-y)^3=x^3+3xy(x+y)+y^3-[x^3-3xy(x-y)-y^3]$
$=2y^3+3xy[(x+y)+(x-y)]=2y^3+6x^2y=2y(y^2+3x^2)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10 2020
Lời giải:
a)
$(a-b)^3=(a-b)^2.(a-b)=(b-a)^2.-(b-a)=-(b-a)^3$
b)
$(-a-b)^2=[-(a+b)]^2=(-1)^2(a+b)^2=(a+b)^2$
c)
$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$
$=x^3-6x^2y+9x^2y-6xy^2+9xy^2+y^3$
$=(x^3-6x^2y+9xy^2)+(y^3-6xy^2+9x^2y)$
$=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)$
$=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2$
d)
$(x+y)^3-(x-y)^3=x^3+3xy(x+y)+y^3-[x^3-3xy(x-y)-y^3]$
$=2y^3+3xy[(x+y)+(x-y)]=2y^3+6x^2y=2y(y^2+3x^2)$
help me please
Có: x2+x+1\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\) với mọi x
=>x3+x2+x+1>x3
=>y3>x3 (1)
Lại có (x+2)3-(x3+x2+x+1)
=x3+8+6x2+12x-x3-x2-x-1=5x2+11x+7=\(5\left(x^2+\frac{11}{5}x+\frac{7}{5}\right)=5\left(x^2+2.x.\frac{11}{10}+\frac{121}{100}+\frac{19}{100}\right)=5\left(x+\frac{11}{10}\right)^2+\frac{19}{20}\ge\frac{19}{20}>0\) với mọi x
=>(x+2)3 \(\ge\) x3+x2+x+1 (2)
Từ (1),(2)
=>x3<y3<(x+2)3
=>y3=(x+1)3 => x3+x2+x+1=(x+1)3
=>x2(x+1)+(x+1)-(x+1)3=0
=>(x2+1)(x+1)-(x+1)3=0
=>(x+1)x=0=>x=0 hoặc x=-1
+x=0 thì y=1
+x=-1 thì y=0
Vậy (x;y)=...............