TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
DT
14 tháng 6 2019
\(x^2+2y^2+2xy-2x+2=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Mà \(\left(x+y-1\right)^2\ge0,\left(y+1\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=1\\y=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}.}\)
\(2x^2-8x+y^2+2y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+8\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Mà \(2\left(x-2\right)^2\ge0,\left(y+1\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)
18 tháng 9 2018
a) (x2+2x+1)+(y2+2y+1)=0
=>(x+1)2+(y+1)2=0
Vì\(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy x=y=-1
Bạn làm tiếp câu còn lại nha <3
Chúc bạn học tốt :)
DM
13 tháng 9 2017
Mấy chế em xin câu 3 ạ :>>
3. Giải pt :
\(x^2-10x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-2x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\cdot\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy gt của x để bt đạt giá trị bằng 0 là \(x\in\left\{2;8\right\}\)
DM
13 tháng 9 2017
4. \(2x^2+2xy+y^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2xy+2x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2+x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+x\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow y+x=0\Leftrightarrow y-1=0\Rightarrow y=1\)
Vậy giá trị của \(x\) là -1. (Nếu kết luận cả y thì giá trị của \(y\) là 1)
DT
0
IA
0
NT
2
T
5 tháng 10 2019
Mình có cách dễ hiểu hơn bạn Nguyễn Văn Đạt nhé!
Nhân 2 vào hai vế : \(PT\Leftrightarrow4x^2+2y^2-8x+4y-4xy+4=0\)(cái này để phân tích nhìn cho nó đẹp thôi:v)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2\right]-\left(8x-4y\right)+y^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2-2.\left(2x-y\right).2+4+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y-2\right)^2+y^2=0\)
Ez chưa:v
5 tháng 10 2019
\(2x^2+y^2-4x+2y-2xy+2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-xy\right)+y^2+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow2.\left[x^2-2.x.\left(1+\frac{1}{2}y\right)+\left(1+\frac{1}{2}y\right)^2\right]-\left(1+\frac{1}{2}y\right)^2+y^2+2y+2=0\)
Phá ra áp dụng HĐT sẽ tìm ra được x,y.
2x2+y2−2xy−2y+2=0⇔4x2+2y2−4xy−4y+4=0⇔4x2−4xy+y2+y2−4y+4=0⇔(2x−y)2+(y−2)2=0do:(2x−y)2≥0(y−2)2≥0=>(2x−y)2+(y−2)2≥02x2+y2−2xy−2y+2=0⇔4x2+2y2−4xy−4y+4=0⇔4x2−4xy+y2+y2−4y+4=0⇔(2x−y)2+(y−2)2=0do:(2x−y)2≥0(y−2)2≥0=>(2x−y)2+(y−2)2≥0
Dấu = xảy ra<=>{2x−y=0y−2=0⇔{y=22x−2=0⇔{y=2x=1{2x−y=0y−2=0⇔{y=22x−2=0⇔{y=2x=1
Vậy (x;y)=(1;2)