K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2018

\(x^2+4y^2-2x+4y+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+4y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

27 tháng 6 2016

a )x2+2y2-2xy+2x-4y+2=0 
<=>x2-2x(y-1)+y2-2y+1+y2-2y+1=0 
<=>x2-2x(y-1)+(y-1)2+(y-1)2=0 
<=>(x-y+1)2+(y-1)2=0 
<=>x-y+1=0 va y-1=0 
<=>x=y-1 y=1 
<=>x=1-1=0 y=1

13 tháng 6 2015

a)x2+y2-4x+4=0

<=>(x-2)2+y2=0

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;y^2\ge0\)

=>(x-2)2=0 và y2=0

<=>x=2 và y=0

b)2x2+y2-2xy+2x-4y+5=0

<=>(x2-2xy+y2-4y+4x+4)+(x2-2x+1)=0

<=>(x-y+2)2+(x-1)2=0

Do \(\left(x-y+2\right)^2\ge0;\left(x-1\right)^2\ge0\)

=>(x-y+2)2=0 và (x-1)2=0

<=>x=1 và y=3

29 tháng 7 2019

a,\(2x^2-8x+y^2+2y+9=0\)

\(\Rightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\) 

Mà \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\) 

\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)

Vậy x=2;y=-1

5 tháng 8 2015

 

x2+4y2-2x+4y+2=0

<=>x2-2x+1+4y2+4y+1=0

<=>(x-1)2+(2y+1)2=0

<=>x-1=0 và 2y+1=0

<=>x=1 và y=-1/2

 

a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+4y+4=0\)

=>(x-1)^2+(y+2)^2=0

=>x=1 và y=-2

b: \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-16x+32+16y+32=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(y-4\right)^2+2\left(x+4\right)^2=0\)

=>y=4; x=-4

8 tháng 9 2019

b) 4x^2+y^2-20x-2y+26=0;
(4x^2-20x+25)+(y^2-2y+1)=(2x-5)^2+(y-1)^2=0
<=>x=5/2; y=1