MU
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EP
23 tháng 7 2017
a)√25x = 35
⇔5√x = 35
⇔√x = 7
⇔x = 49
b)√4x ≤ 162
⇔2√x ≤ 162
⇔√x ≤ 81
⇔x ≤ 6561
Suy ra : 0 ≤ x ≤ 6561
c)3√x = 12
⇔3√x = 2√3
⇔√x = 23√3
⇔x = (23√3)2
⇔x = −43
d) 2√x ≥ √10
⇔√x ≥ √102
⇔ x = 52
GT
0
1 tháng 11 2020
a) \(\sqrt{x^4}=2\)( ĐK x ∈ R )
⇔ \(\sqrt{\left(x^2\right)^2}=2\)
⇔ \(\left|x^2\right|=2\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)
⇔ x2 - 2 = 0
⇔ ( x - √2 )( x + √2 ) = 0
⇔ x - √2 = 0 hoặc x + √2 = 0
⇔ x = ±√2
b) \(3\sqrt{x+1}-8=0\)( ĐK x ≥ -1 )
⇔ \(3\sqrt{x+1}=8\)
⇔ \(\sqrt{x+1}=\frac{8}{3}\)
⇔ \(x+1=\frac{64}{9}\)
⇔ \(x=\frac{55}{9}\)( tm )
c) \(2\sqrt{x-3}+\sqrt{25x-75}=14\)( ĐK x ≥ 3 ) ( Vầy hợp lí hơn á )
⇔ \(2\sqrt{x-3}+\sqrt{5^2\left(x-3\right)}=14\)
⇔ \(2\sqrt{x-3}+5\sqrt{x-3}=14\)
⇔ \(7\sqrt{x-3}=14\)
⇔ \(\sqrt{x-3}=2\)
⇔ \(x-3=4\)
⇔ \(x=7\)( tm )
d) \(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=5\)( ĐK x ∈ R )
⇔ \(\left|3x-1\right|=5\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}3x-1=5\\3x-1=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
e) \(\sqrt{x^2+4x+4}-6=0\)( ĐK x ∈ R )
⇔ \(\sqrt{\left(x+2\right)^2}=6\)
⇔ \(\left|x+2\right|=6\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x+2=6\\x+2=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-8\end{cases}}\)
1 tháng 11 2020
\(a)\)\(\sqrt{x^4}=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2=2\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\sqrt{2}\)\(hoặc\)\(x=-\sqrt{2}\)
\(b)\)\(ĐK:x\ge0\)
\(3\sqrt{x+1}-8=0\)\(\Leftrightarrow\)\(3\sqrt{x}=8\)\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=\frac{8}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=(\frac{8}{3})^2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{64}{9}\)\((TM)\)
Vậy \(x=\frac{64}{9}\)
\(d)\)\(\sqrt{(3x-1)^2}=5\)\(\Leftrightarrow\)\(|3x-1|=5\)\((1)\)
- Nếu \(x\ge\frac{1}{3}\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow3x-1=5\)\(\Leftrightarrow\)\(3x=6\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)\(\left(TM\right)\)
- Nếu \(x< \frac{1}{3}\)thì \((1)\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)=5\)\(\Leftrightarrow\)\(3x-1=-5\)\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5+1\)\(\Leftrightarrow\)\(3x=-4\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-4}{3}\left(TM\right)\)
Vậy \(x\in\hept{2;\frac{-4}{3}}\)
- \(e)\)\(\sqrt{x^2+4x+4}-6=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{(x+2)^2}=6\)\(\Leftrightarrow\)\(|x+2|=6\)\(\left(2\right)\)
-Nếu \(x\ge-2\)thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow x+2=6\Leftrightarrow x=4(TM)\)
-Nếu \(x< -2\)thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow-\left(x+2\right)=6\Leftrightarrow x+2=-6\Leftrightarrow x=-8\left(TM\right)\)
Vậy \(x=4;x=-8\)
27 tháng 8 2022
a: \(=2\sqrt{x-3}+3\sqrt{x-3}-4\sqrt{x-3}+3-x\)
\(=\sqrt{x-3}+3-x\)
c: \(\Leftrightarrow7\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=18\)
=>2 căn x-2=18
=>x-2=81
=>x=83
3 tháng 9 2018
a) Ta có: \(A=x^2+4x+7=x^2+2.x.2+2^2+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 =0 => x = -2
Vậy AMin = 3 khi và chỉ khi x = -2
b) \(B=x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy BMin = 3/4 khi và chỉ khi x = 1/2
c) \(C=x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x+1/2 = 0 <=> x = -1/2
Vậy CMin = 3/4 khi và chỉ khi x = -1/2
e) \(E=x+\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}\right)^2+2.\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" không xảy ra
g) \(G=x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy GMin = 3/4 khi x = 1/4
M
a) | x-1 | + | x^2+3 | = 0
b) | x-1 | + | x^2 -1 | = 0
c) | x^2 -4 | + | x | = 2
mn ưi giúp mk vs ạ :((
2
NC
4 tháng 10 2020
a) Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x^2+3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=-\left|x^2+3\right|\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\-\left|x^2+3\right|\le0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-1\right|=-\left|x^2+3\right|=0\)
\(\Rightarrow x^2=-3\) => vô lý
Vậy PT vô nghiệm
NC
4 tháng 10 2020
b) Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x^2-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=-\left|x^2-1\right|\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\-\left|x^2-1\right|\le0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-1\right|=-\left|x^2-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=1\end{cases}}\Rightarrow x=1\)
Vậy x = 1
a) \(\sqrt{25x}\) = 35
b) \(\sqrt{4x}\)<= 162
c) \(3\sqrt{x}\) = √12
d) \(2\sqrt{x}\) >=10
Đùa ak :)