K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 10 2016
Mình giải câu a thôi nha b,c,d tương tự
a/ để \(\frac{2}{x-1}\)nguyên thì x - 1 phải là ước nguyên của 2 hay (x - 1) = (-1, 1, -2, 2)
=> x = (0, 2, -1; 3)
19 tháng 10 2021
Cho mình hỏi câu a của bạn phân số đầu tiên bạn vứt mất x ở mẫu của mik đâu rồi
17 tháng 6 2021
\(a,\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\)
\(1\le x\le3\)thì biểu thức được xác định
\(b,\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2x-1}}\)
để biểu thức đc xác định thì
\(\sqrt{x-2}\ge0\)
\(x\ge2\)
\(\sqrt{2x-1}\ne0< =>\sqrt{2x-1}>0\)
\(x>\frac{1}{2}\)
kết hợp điều kiện thì \(x\ge2\)
\(C=\frac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1}{x-1}.\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(C=\frac{2\sqrt{x}}{x-1}.\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(C=\frac{4}{x-1}\)
\(< =>x\ne0\)để biểu thức đc xđ
7 tháng 6 2019
1) \(\frac{1}{\sqrt{2x-1}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\\sqrt{2x-1}\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2x-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{5-x}\)có nghĩa khi \(5-x\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{1}{2}>x\ge5\)
2) \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{x}-\frac{1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge1\\x>0\end{cases}}\)
Vậy \(ĐKXĐ:x\ge1\)
3) \(\sqrt{2x-1}\)có nghĩa khi \(2x-1\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{4-x^2}\)có nghĩa khi \(4-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le4\Leftrightarrow x\le2\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{1}{2}\le x\le2\)
4) \(\sqrt{x^2-1}\)có nghĩa khi \(x^2-1\ge0\Leftrightarrow x^2\ge1\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\sqrt{9-x^2}\)có nghĩa khi \(9-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le9\Leftrightarrow x\le3\)
Vậy \(ĐKXĐ:1\le x\le3\)
12 tháng 8 2021
a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)
=> 2cawn x + 4 = 12
=> 2.căn x = 8
=> căn x = 4
=> x = 16 (thỏa mãn)
c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2
=> A.B = 4/x - 4
mà AB nguyên
=> 4 ⋮ x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(4)
=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}
=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4
=> x thuộc {3;5;2;6;8}
d, giống c thôi
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 7 2021
a. ĐKXĐ:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1\ne0\\x-\sqrt{x}\ne0\\x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}}\)
b. ta có \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x-1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
c. khi \(x=\frac{1}{4}\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow A=\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{1}{2}}=3\)
khi \(x=3+2\sqrt{2}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2}+1\Rightarrow A=\frac{\sqrt{2}+1+1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}\)
19 tháng 7 2021
\(a,ĐKXĐ:A=x\ge0;x\ne1\)
\(b,A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}< =>ĐPCM\)
c,thay \(x=\frac{1}{4}\)vào A
\(c,A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}+1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{1}{2}}\)
\(A=3\)
\(x=3+2\sqrt{2}\)
\(x=\sqrt{2}^2+2\sqrt{2}+1\)
\(x=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)thay x vào A
\(A=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+1}{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}\)
\(A=\frac{\sqrt{2}+1+1}{\sqrt{2}+1}\)
\(A=\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\)
\(A=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}\)
3 tháng 2 2022
a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+11\sqrt{x}-11+34}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+12\sqrt{x}+24}{\sqrt{x}+2}\)
b: Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+12\left(\sqrt{2}-1\right)+24}{\sqrt{2}-1+2}\)
\(=\dfrac{27-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12}{\sqrt{2}+1}=5+5\sqrt{2}\)