Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, A\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+4\sqrt{x}\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{x-1}{\sqrt{x}}\) ĐK x>0 ;\(x\ne1;x\ne-1\)
\(A=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1+4x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)
\(A=\frac{4x\sqrt{x}}{x-1}.\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)=\(\frac{4x^2}{\left(x-1\right)^2}\)
b, Để A =2 \(\Rightarrow\frac{4x^2}{\left(x-1\right)^2}=2\Rightarrow4x^2=2\left(x-1\right)^2\)
<=> \(4x^2=2x^2-4x+2\)
<=> \(2x^2+4x-2=0\)
<=> \(x^2+2x-1=0\)
\(\Delta=1^2-1.\left(-1\right)\) = 2
=> \(\orbr{\begin{cases}x_1=-1-\sqrt{2}\left(loại\right)\\x_2=-1+\sqrt{2}\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy x=\(-1+\sqrt{2}\)thì A =2
c, Thay x =\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)=2
=>A = \(\frac{4.2^2}{\left(2-1\right)^2}=16\)
Vậy A=16 thì x=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)
=> 2cawn x + 4 = 12
=> 2.căn x = 8
=> căn x = 4
=> x = 16 (thỏa mãn)
c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2
=> A.B = 4/x - 4
mà AB nguyên
=> 4 ⋮ x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(4)
=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}
=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4
=> x thuộc {3;5;2;6;8}
d, giống c thôi
\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
b.\(Q< 1\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2< x-5\sqrt{x}+6\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-8< 0\)
\(\Leftrightarrow0\le x< 4\)
Vay de Q<1 thi \(0\le0< 4\)
\(a,B=\left(\frac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\frac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)
\(B=\left(\frac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\right).\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)
\(B=\frac{5+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)
\(B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(b,P=A.B=\frac{4\left(\sqrt{x}+1\right)}{25-x}.\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{4}{25-x}\)
bổ sung điều kiện cho câu b là x nguyên
\(TH1:x>25< =>P< 0\left(KTM\right)\)
\(TH2:x< 25< =>P>0\)mà x nguyên
\(\frac{4}{25-x}\le4\)
dấu "=" xảy ra khi \(x=24\)
\(< =>MAX:P=4\)