K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
27 tháng 5 2017
\(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=\left(x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x+3\\2x-1=-x-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=3+1\\2x+x=-3+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\3x=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
DP
27 tháng 5 2017
(2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
[(2x - 1) - (x + 3)][(2x - 1) + (x + 3)] = 0 (phân tích ra hằng đẳng thức số 3)
(2x - 1 - x - 3)(2x - 1 + x + 3) = 0 (bỏ ngoặc)
(x - 4)(3x + 2) = 0 (rút gọn)
Hoặc x - 4 = 0 => x = 4
=> A=0 hoặc B=0 Hoặc 3x + 2 = 0 => 3x = 2 => x = -2/3
Vậy x = { 4 ; -2/3}
17 tháng 3 2017
Điều kiện: x,y,z khác 0 (hiển nhiên x + y + z khác 0)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
(y+z+1)/x = (x+z+2)/y = (x+y-3)/z = (y+z+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z) = 2(x+y+z)/(x+y+z) = 2
=> 1/(x+y+z) = 2
<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 - x (1)
.(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x
kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x
<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z
có (x+y-3)/z = 2
<=> x + y - 3 = 2z
<=> y - 2z = 5/2
do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6
y = 5/6
Vậy nghiệm tìm được (x;y;z) = (1/2;5/6;-5/6)
17 tháng 3 2017
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Mà đề bài cho:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\\x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y+z=\dfrac{1}{2}-x\) Thay \(\left(1\right)\) vào ta được:
\(\dfrac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\dfrac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x+z=\dfrac{1}{2}-y\) Thay \(\left(2\right)\) vào ta được:
\(\dfrac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\dfrac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\dfrac{5}{6}\)
\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+z=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow z=\dfrac{-5}{6}\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=\dfrac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)
NQ
4
15 tháng 12 2017
=> 3x+1/3 = 0 hoặc x-1/2 = 0
=> x=-1/9 hoặc x=1/2
Vậy x=-1/9 hoặc x=1/2
k mk nha
MN
15 tháng 12 2017
\(\left(\frac{3x+1}{3}\right).\left(\frac{x-1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3x+1}{3}=0\\\frac{x-1}{2}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}}\)
11 tháng 7 2015
1 + 2 + 3 +... + x = 465
Số hạng tử của tổng là :
( x - 1 )+ 1 = x hạng tử
Tổng là ( x + 1) .x : 2 = 465
=> x ( x + 1) = 465 . 2
x ( x + 1) = 930
Vì x và x + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp => x = 30
NN
0
HL
1
D
18 tháng 2 2016
ta có:\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\Rightarrow\left(x-1\right)\times\left(x+3\right)=\left(x+2\right)\times\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow\) \(x^2-x+3x-3=x^2+2x-2x-4\)
\(\Rightarrow\) \(x^2+2x-3=x^2-4\)
\(\Rightarrow\) \(x^2-x^2+2x=3-4\)
\(\Rightarrow\) \(2x=-1\)
\(\Rightarrow x=-1:2\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)
TN
1
23 tháng 9 2018
\(\left(x+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{5}{4}-2x\right)>0\)
th1 :
\(\hept{\begin{cases}x+\frac{2}{3}>0\\\frac{5}{4}-2x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{2}{3}\\-2x>-\frac{5}{4}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>-\frac{2}{3}\\x>\frac{5}{8}\end{cases}\Rightarrow}x>\frac{5}{8}}\)
th2 :
\(\hept{\begin{cases}x+\frac{2}{3}< 0\\\frac{5}{4}-2x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{2}{3}\\-2x< -\frac{5}{4}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< -\frac{2}{3}\\x< \frac{5}{8}\end{cases}\Rightarrow}x< -\frac{2}{3}}\)
vậy_