CM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
1
10 tháng 6 2015
\(x\sqrt{2}-x\sqrt{18}=\sqrt{27}-\sqrt{18}\Leftrightarrow x\sqrt{2}\left(1-3\right)=3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\Leftrightarrow-2x\sqrt{2}=3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{2\sqrt{2}}\)
NQ
3
15 tháng 4 2018
ah quên nhầm đề đề là : tìm x : \(x\sqrt{2}+\sqrt{18}=x\sqrt{18}+\sqrt{27}\)
27 tháng 8 2022
a: \(=2\sqrt{x-3}+3\sqrt{x-3}-4\sqrt{x-3}+3-x\)
\(=\sqrt{x-3}+3-x\)
c: \(\Leftrightarrow7\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=18\)
=>2 căn x-2=18
=>x-2=81
=>x=83
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2020
Lời giải:
\(x=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{(2+\sqrt{2+\sqrt{2}})(2-\sqrt{2+\sqrt{2}})}\)
\(=\sqrt{4+2\sqrt{2}}.\sqrt{2^2-(2+\sqrt{2})}=\sqrt{2(2+\sqrt{2})}.\sqrt{2-\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2}.\sqrt{(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}=\sqrt{2}.\sqrt{2^2-2}=2\)
\(y=\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{5}}{9\sqrt{2}-6\sqrt{3}+3\sqrt{5}}=\frac{\frac{2}{3}(9\sqrt{2}-6\sqrt{3}+3\sqrt{5})}{9\sqrt{2}-6\sqrt{3}+3\sqrt{5}}=\frac{2}{3}\)
Do đó:
\(E=\frac{1+xy}{x+y}-\frac{1-xy}{x-y}=\frac{1+\frac{4}{3}}{2+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{4}{3}}{2-\frac{2}{3}}=\frac{9}{8}\)
TA
3 tháng 1 2018
a) \(\sqrt{x-3}=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-3=4\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=7\)
b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=5\) (ĐKXĐ: \(x\ne0\) , \(x\ge3\) )
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left|x-3\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-3=5\) với x > 0
\(x-3=-5\) với x < 0
\(\Leftrightarrow\) \(x=8\) (thỏa mãn)
\(x=-2\) (loại) | NOTE: cũng có thể ghi là không thỏa mãn)
c) \(x\sqrt{12}+\sqrt{18}=x\sqrt{8}+\sqrt{27}\) (ĐKXĐ: \(x\ne0\) )
\(\Leftrightarrow\) \(2x\sqrt{3}+3\sqrt{2}=2x\sqrt{2}+3\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x\sqrt{3}-2x\sqrt{2}=3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\) | Có lẽ không nên làm theo cách này vì nó khá dài dòng|
\(\Leftrightarrow\) \(2x\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)-3\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2x-3\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x-3=0\) hoặc \(\sqrt{3}+\sqrt{2}=0\) (luôn đúng)
\(\Leftrightarrow\) \(2x=3\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{3}{2}\) (thỏa mãn)
NT
25 tháng 12 2017
\(\sqrt{x-3}=2\\ \Rightarrow x-3=4\\ \Rightarrow x=7\)
\(\sqrt{x^2-6x+9}=5\\ \Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\\ \Rightarrow x-3=5\\ \Rightarrow x=8\)
\(x\sqrt{12}+\sqrt{18}=x\sqrt{8}+\sqrt{27}\\ \Rightarrow2\sqrt{3}x+3\sqrt{2}=2\sqrt{2}x+3\sqrt{3}\\ \Rightarrow2x\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\\ \Rightarrow2x=3\\ \Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
1 tháng 9 2019
1) \(\sqrt{x^2-2x+2}\) = x - 2
⇔ x2 - 2x + 2 = x2 - 4x + 4
⇔ x2 - 2x + 2 - x2 + 4x - 4 = 0
⇔ 2x - 2 = 0
⇔ 2x = 2
⇔ x = 1
2) \(\sqrt{2x-3}\) + 3 = x
⇔ \(\sqrt{2x-3}\) = x - 3
⇔ 2x - 3 = x2 - 6x + 9
⇔x2 - 6x + 9 - 2x + 3 = 0
⇔ x2 - 8x + 12 = 0
x1 = 6 (nhận)
x2 = 2 (nhận)
Vậy: S = {6;2}
3)\(\sqrt{x^2-2x+4}\) + x - 5 = 0
⇔ \(\sqrt{x^2-2x+4}\) = 5 - x
⇔ x2 - 2x + 4 = 25 - 10x + x2
⇔ x2 - 2x + 4 - 25 + 10x - x2 = 0
⇔ 8x - 21 = 0
⇔ 8x = 21
⇔ x = \(\frac{21}{8}\)
17 tháng 10 2018
ĐK: \(x\ge\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{2x-3}+3=x\)
<=> \(\sqrt{2x-3}=x-3\) (đk: \(x\ge3\))
=> \(2x-3=\left(x-3\right)^2\)
<=> \(2x-3=x^2-6x+9\)
<=> \(x^2-8x+12=0\) <=> \(\left(x-6\right)\left(x-2\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\left(TMĐK\right)\\x=2\left(KTMĐK\right)\end{cases}}\)
Hai câu sau tương tự nhé bn
\(x\sqrt{12}+\sqrt{18}=x\sqrt{8}+\sqrt{27}\)
<=> \(2x\sqrt{3}+3\sqrt{2}=2x\sqrt{2}+3\sqrt{3}\)
<=> \(2x\sqrt{3}-2x\sqrt{2}=3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\)
<=> \(2x\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
<=> \(2x=3=>x=\frac{3}{2}\)
7 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2-2x+2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)^2}=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x+4x=4-2\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(x\sqrt{2}+3\sqrt{2}=x+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}\Rightarrow x\left(\sqrt{2}-1\right)=3\sqrt{3}\Rightarrow x=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\)