NQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2017
Giải câu d thôi mấy câu còn lại đơn giản lắm nên bạn tự làm.
d/ \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)
Điều kiện \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-\sqrt{x-1}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{x-1}\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow|2-\sqrt{x-1}|+|3-\sqrt{x-1}|=1\)
Đây chỉ là phương trình cơ bản của trị tuyệt đối lớp 6, 7 học rồi nên bạn tự làm nhé.
TA
3 tháng 1 2018
a) \(\sqrt{x-3}=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-3=4\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=7\)
b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=5\) (ĐKXĐ: \(x\ne0\) , \(x\ge3\) )
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left|x-3\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-3=5\) với x > 0
\(x-3=-5\) với x < 0
\(\Leftrightarrow\) \(x=8\) (thỏa mãn)
\(x=-2\) (loại) | NOTE: cũng có thể ghi là không thỏa mãn)
c) \(x\sqrt{12}+\sqrt{18}=x\sqrt{8}+\sqrt{27}\) (ĐKXĐ: \(x\ne0\) )
\(\Leftrightarrow\) \(2x\sqrt{3}+3\sqrt{2}=2x\sqrt{2}+3\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x\sqrt{3}-2x\sqrt{2}=3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\) | Có lẽ không nên làm theo cách này vì nó khá dài dòng|
\(\Leftrightarrow\) \(2x\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)-3\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2x-3\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x-3=0\) hoặc \(\sqrt{3}+\sqrt{2}=0\) (luôn đúng)
\(\Leftrightarrow\) \(2x=3\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{3}{2}\) (thỏa mãn)
NT
25 tháng 12 2017
\(\sqrt{x-3}=2\\ \Rightarrow x-3=4\\ \Rightarrow x=7\)
\(\sqrt{x^2-6x+9}=5\\ \Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\\ \Rightarrow x-3=5\\ \Rightarrow x=8\)
\(x\sqrt{12}+\sqrt{18}=x\sqrt{8}+\sqrt{27}\\ \Rightarrow2\sqrt{3}x+3\sqrt{2}=2\sqrt{2}x+3\sqrt{3}\\ \Rightarrow2x\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\\ \Rightarrow2x=3\\ \Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
1 tháng 9 2019
1) \(\sqrt{x^2-2x+2}\) = x - 2
⇔ x2 - 2x + 2 = x2 - 4x + 4
⇔ x2 - 2x + 2 - x2 + 4x - 4 = 0
⇔ 2x - 2 = 0
⇔ 2x = 2
⇔ x = 1
2) \(\sqrt{2x-3}\) + 3 = x
⇔ \(\sqrt{2x-3}\) = x - 3
⇔ 2x - 3 = x2 - 6x + 9
⇔x2 - 6x + 9 - 2x + 3 = 0
⇔ x2 - 8x + 12 = 0
x1 = 6 (nhận)
x2 = 2 (nhận)
Vậy: S = {6;2}
3)\(\sqrt{x^2-2x+4}\) + x - 5 = 0
⇔ \(\sqrt{x^2-2x+4}\) = 5 - x
⇔ x2 - 2x + 4 = 25 - 10x + x2
⇔ x2 - 2x + 4 - 25 + 10x - x2 = 0
⇔ 8x - 21 = 0
⇔ 8x = 21
⇔ x = \(\frac{21}{8}\)
17 tháng 10 2018
ĐK: \(x\ge\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{2x-3}+3=x\)
<=> \(\sqrt{2x-3}=x-3\) (đk: \(x\ge3\))
=> \(2x-3=\left(x-3\right)^2\)
<=> \(2x-3=x^2-6x+9\)
<=> \(x^2-8x+12=0\) <=> \(\left(x-6\right)\left(x-2\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\left(TMĐK\right)\\x=2\left(KTMĐK\right)\end{cases}}\)
Hai câu sau tương tự nhé bn
\(x\sqrt{12}+\sqrt{18}=x\sqrt{8}+\sqrt{27}\)
<=> \(2x\sqrt{3}+3\sqrt{2}=2x\sqrt{2}+3\sqrt{3}\)
<=> \(2x\sqrt{3}-2x\sqrt{2}=3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\)
<=> \(2x\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
<=> \(2x=3=>x=\frac{3}{2}\)
7 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2-2x+2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)^2}=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x+4x=4-2\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
27 tháng 8 2022
a: \(=2\sqrt{x-3}+3\sqrt{x-3}-4\sqrt{x-3}+3-x\)
\(=\sqrt{x-3}+3-x\)
c: \(\Leftrightarrow7\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=18\)
=>2 căn x-2=18
=>x-2=81
=>x=83
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 1 2019
Lời giải:
\(x=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{(2+\sqrt{2+\sqrt{2}})(2-\sqrt{2+\sqrt{2}})}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2^2-(2+\sqrt{2})}=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2-\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2(2+\sqrt{2})}.\sqrt{2-\sqrt{2}}=\sqrt{2}.\sqrt{(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}\)
\(=\sqrt{2}.\sqrt{2^2-2}=\sqrt{2}.\sqrt{2}=2\)
\(y=\frac{3.2\sqrt{2}-2.2\sqrt{3}+2\sqrt{5}}{3.3\sqrt{2}-2.3\sqrt{3}+3\sqrt{5}}=\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{5}}{9\sqrt{2}-6\sqrt{3}+3\sqrt{5}}\)
\(=\frac{2(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{5})}{3(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{5})}=\frac{2}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2020
Bạn viết lại để bài giùm
Có duy nhất câu c bạn viết đúng đề (có dấu "="), còn lại tới 3 câu ko biết dâu "=" ở đâu
nhầm đề \(x\sqrt{12}+\sqrt{18}=x\sqrt{18}+\sqrt{27}\)
ah quên nhầm đề đề là : tìm x : \(x\sqrt{2}+\sqrt{18}=x\sqrt{18}+\sqrt{27}\)