NQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
0
G
11 tháng 7 2019
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|a\right|\ge0\\\left|b\right|\ge0\\\left|c\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\ge0\)
a)\(\Rightarrow\left|\frac{1}{4}-x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\frac{2}{3}+y\right|\ge0\)
\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=-\frac{2}{3}\\z=-\frac{11}{12}\end{cases}}\)
b) \(\Rightarrow\left|2-x\right|+\left|3-y\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\)
\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\\z=-5\end{cases}}\)
11 tháng 7 2019
a) \(\left|\frac{1}{4}-x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\frac{2}{3}+y\right|=0\)
Ta có: \(\left|\frac{1}{4}-x\right|\ge0\)với mọi x
\(\left|x-y+z\right|\ge0\)vơi mọi x, y, z
\(\left|\frac{2}{3}+y\right|\ge0\) với mọi y
\(\left|\frac{1}{4}-x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\frac{2}{3}+y\right|\ge0\) với nọi x, y, z
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi" \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}-x=0\\x-y+z=0\\\frac{2}{3}+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=-\frac{2}{3}\\z=-\frac{11}{12}\end{cases}}\)
câu b cách làm giống như câu a
TM
3
HP
7 tháng 5 2016
\(\left(2x-3\right)^2=\left|3-2x\right|\)
=>\(\left(2x-3\right)^2=\left|2x-3\right|\)
=>\(\left(2x-3\right)^2=2x-3\) (1)
hoặc \(\left(2x-3\right)^2=-\left(2x-3\right)\) (2)
Giải (1):
\(\left(2x-3\right)^2=2x-3\)
<=>\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x-3\right)=0\)
<=>\(\left(2x-3\right)\left(2x-3-1\right)=0\)
<=>....(tự giải )
Giải (2):
\(\left(2x-3\right)^2=-\left(2x-3\right)\)
<=>\(\left(2x-3\right)^2-\left(-2x-3\right)=0\)
<=>\(\left(2x-3\right)^2+\left(2x+3\right)=0\)
<=>\(\left(2x+3\right).\left(2x+3+1\right)=0\)
<=>....(tự giải)
Vậy:.....
5 tháng 8 2017
\(TH1:a,2\left|x-3\right|+\left|2x+5\right|=11\)
\(\Rightarrow2x-6+2x+5=11\)
\(\Rightarrow4x-1=11\)
\(\Rightarrow4x=12\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(TH2:2\left|x-3\right|+\left|2x+5\right|=11\)
\(\Rightarrow-2x+6-2x-5=11\)
\(\Rightarrow-4x+1=11\)
\(\Rightarrow-4x=10\)
\(\Rightarrow x=-2,5\)
\(TH1:b,\left|x-3\right|+\left|5-x\right|+2\left|x-4\right|=2.2\)
\(\Rightarrow x-3+5-x+2x-8=4\)
\(\Rightarrow2x-6=4\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(TH2:\left|x-3\right|+\left|5-x\right|+2\left|x-4\right|=4\)
\(\Rightarrow-x+3-5+x-2x+8=4\)
\(\Rightarrow-2x+6=4\)
\(\Rightarrow x=1\)
KL
2
DH
8 tháng 9 2017
\(\left|x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\right|=x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=-x\\x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+x=0\\x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+\dfrac{1}{2}+1\right)=0\\x\left(x+\dfrac{1}{2}-1\right)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+\dfrac{3}{2}\right)=0\\x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{3}{2};0;\dfrac{1}{2}\right\}\)
Chúc bạn học tốt!!!
HD
8 tháng 9 2017
\(1)\left|x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\right|=x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=x\\x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+x=0\\x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+\dfrac{1}{2}+1\right)=0\\x\left(x+\dfrac{1}{2}-1\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+\dfrac{3}{2}\right)=0\\x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{-3}{2};0;\dfrac{1}{2}\right\}\)
VT
13 tháng 9 2017
ta có \(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\)
=> \(VT\ge3\)
mà \(3-\left(y+2\right)^2\le3\Rightarrow VP\le3\)
=> VT=VP=3 <=> ... cậu tự giải tiếp nhé
NN
2
DB
1 tháng 8 2016
Ta có: \(\left(2x-4\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
\(\left(y+4\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(y=-4\)
Thay \(x=2\)và \(y=-4\)vào bt trên ta có:
\(\left(2.2-4\right)^2+2-\left(4-z\right)+3+\left(-4+4\right)^2=0+2-4+z+3+0\)
\(\Leftrightarrow\)\(z=1\)
11 tháng 2 2018
1. \(A=2x^2-5x-5\)
* Tại \(x=-2\) giá trị của biểu thức là :
\(A=2.\left(-2\right)^2-5.\left(-2\right)-5\)
\(A=8-\left(-10\right)-5=13\)
*Tại \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-5.\dfrac{1}{2}-5\)
\(A=-7\)
GH
11 tháng 2 2018
Câu 3:
a) \(A=\left(x-3\right)^2+9\ge9,\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)
..........................\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy MIN A = 9 \(\Leftrightarrow x=3\)
P/s: câu b coi lại đề
c) \(\left|x-1\right|+\left(2y-1\right)^4+1\ge1;\forall x,y\)
Dấu "='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy .............................
Câu 5:
Ta có: \(A=\dfrac{x-5}{x-3}=\dfrac{x-3-2}{x-3}=1-\dfrac{2}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(2⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Do đó:
\(x-3=-2\Rightarrow x=1\)
\(x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(x-3=1\Rightarrow x=4\)
\(x-3=2\Rightarrow x=5\)
Vậy .....................
x^2(x + 2) + 4(x + 2) = 0
(x^2 + 4)(x + 2) =0
=> x^2 + 4 = 0 hoặc x + 2 = 0
Ta có : x^2 >= 0 => x^2 + 4 >= 4 mà x^2 + 4 = 0 => Vô lí
Vậy x + 2 = 0 => x = -2
Vậy x = -2
Bạn kia giải hơi khó nhìn nên t giải lại.
\(x^2\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+4=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge0\Rightarrow x^2+4\ge4\\x=-2\end{cases}}\)
Xét trường hợp \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+4\ge4\)
Mà \(x^2+4=0\)(vô lý)
Suy ra phương trình có nghiệm là (-2)