Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=5^2\\x^2=\left(-5\right)^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b/ \(\left(2x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=2x-1\\2x-3=-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2x=3-1\\2x+2x=1+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=2\left(loại\right)\\4x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...
Mình làm 1 câu, bạn làm 3 câu còn lại hoàn toàn tương tự:
Do B thuộc AB nên tọa độ B có dạng: \(B\left(b;-2b+2\right)\)
Do C thuộc AC nên tọa độ C có dạng: \(C\left(c;\frac{-c+3}{3}\right)\)
Do M là trung điểm BC nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=2x_M\\y_B+y_C=2y_M\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-2\\-2b+2+\frac{-c+3}{3}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-2\\-2b-\frac{c}{3}=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\c=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B\left(1;0\right)\\C\left(-3;2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\left(-4;2\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng BC nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(1\left(x-1\right)+2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+2y-1=0\)
Lời giải:
a)
$M$ thuộc ĐTHS nên: \(y_M=-2x_M+k(x_M+1)\)
\(\Leftrightarrow 3=-2(-2)+k(-2+1)\)
\(\Leftrightarrow k=1\)
b)
Ta viết lại hàm số ban đầu:
$y=-2x+k(x+1)=x(k-2)+k(d)$
Để $(d)$ song song với đt $y=\sqrt{2}x+2015$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} k-2=\sqrt{2}\\ k\neq 2015\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=2+\sqrt{2}\)
a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)
c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)
( 2x+1) + ( 2x+2) +.....+ ( 2x+2015) = 0
Ta có: (2x+2x+....+2x)+(1+2+...+2015)=0
Vì cứ 1 số hạng lại có 2x
Vậy từ 1 đến 2015 có số số hạng là:
(2015-1):1+1=2015(số)
Tổng dãy số là:
(2015+1)x2015:2=2031120
Vậy có 2015 số 2x
Ta có:
(2x+2x+....+2x)+(1+2+...+2015)=0
4030x+2031120=0
403x=-2031120
x=-2031120:403
x=-5040
Vậy x=-5040
(2x+1)+(2x+2)+...+(2x+2015)=0
2x+1+2x+2+...+2x+2015=0
(2x+2x+2x+...+2x)+(1+2+...+2015)=0(chú ý có 2015 số có dạng 2x)
4030x+2031120=0
=>4030x=-2031120
x=-2031120:4030
x=-504