K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 11 2017
A,
Từ đề bài ta có
\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
suy ra d=1 suy ra đpcm
B nhân 3 vào số đầu tiên
nhâm 2 vào số thứ 2
rồi trừ đi được đpcm
C,
Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm
LC
6 tháng 9 2015
Gọi ƯCLN(3n+7,5n+2)=d
=>3n+7 chia hết cho d=>5.(3n+7)=15n+35 chia hết cho d
5n+2 chia hêt cho d=>3.(5n+2)=15n+6 chia hết cho d
=>15n+35-15n-6 chia hết cho d
=>29 chia hết cho d
=>d=Ư(29)=(1,29)
Vì d là ƯCLN(3n+7,5n+2)
=>d lớn nhất
=>d=29
Vậy UCLN(3n+7,5n+2)=29
NN
12 tháng 1 2017
Gọi \(ƯCLN\left(2n+1,3n+5\right)=d.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+3\right)⋮d\Rightarrow7⋮d\Rightarrow d\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
vậy \(d\in\left\{-7;-1;4;7\right\}\)
12 tháng 1 2017
gọi d \(\in\) ƯC(2n+1;3n+5), d\(\in\)N*
=> 2n+1\(⋮\) d và 3n+5 \(⋮\)d
=>3(2n+1)\(⋮\)d và 2(3n+5)\(⋮\)d.
=>6n+3 \(⋮\)d và 6n+10 \(⋮\)d
=> (6n+10)-(6n+3)\(⋮\)d.
=>7 \(⋮\)d
=> d \(\in\)Ư(7)={1;7}
- xét: 2n+1 \(⋮\)7
=>2n+1+7\(⋮\)7 (vì 7\(⋮\)7)
=>2n+8 \(⋮\)7
=>2(n+4)\(⋮\)7
=>n+4 \(⋮\)7 ( vì (2;7)=1)
=>n+4=7k ( k\(\in\)N*)
=>n=7k-4.
khi đó: 3n+5=3.(7k-4)+5 = 21k-12+5 = 21k-7 \(⋮\) 7
vậy ƯCLN của (2n+1 và 3n+5) = 7 khi n=7k-4( k\(\in\)N*)
và ƯCLN của (2n+1 và 3n+5) = 1 khi n khác 7k-4( k\(\in\)N*)
chúc bạn năm mới vui vẻ, k nha. đúng 100% luôn.
PT
3
NH
16 tháng 12 2018
Gọi d là ƯCLN ( 2n + 5, 3n + 7 )
\(2n+5⋮d\Rightarrow3.\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow6n+15⋮d\)
\(3n+7⋮d\Rightarrow2.\left(3n+7\right)⋮d\Rightarrow6n+14⋮d\)
\(\left[\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)\right]⋮d\)
\(\left[6n+15-6n-14\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
PP/ss: Hoq chắc ạ ((:
S
1
Sakura
TD
10 tháng 12 2014
1/2n+5va3n+7
goi UCLL(2n+5va3n+7)la d ta co
- 2n+5 chia het d
- 3n+7 chia het d
- (2n+5)/(3n+7)chia het d
- 3.(2n+5)/ 2.(3n+7)chia het d
- (6n+15)/(6n+14)chia het d
- 1chia het d
- d=1.vay UCLN(2N+5)/(3N+7)=1
- NGUYEN TO CUNG NHAU
BN
10 tháng 12 2014
3/ Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5
Suy ra: 2(n + 3) - (2n + 5) chia hết cho d
2n + 6 - 2n - 5 = 1 chia hết cho d nên d = 1
Vậy UC(n + 3, 2n + 5) = 1
28 tháng 11 2016
UCLN =d
(2n+1) &(3n-1) chia het cho d
3(2n+1) chia het d
2(3n-1) chia het cho d
3(2n+1)-2(3n-1) chia het cho d
6n+3-6n+2 chia het cho d
5 chia het cho d
d lon nhat => d=5
S
9 tháng 11 2016
Gọi d là UCLN(2n+3,3n+5)
\(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
=>d = 1
=>UCLN(2n+3,3n+5) = 1
=>2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là UCLN(5n+6,8n+7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+6⋮d\\8n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8\left(5n+6\right)⋮d\\5\left(8n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40n+48⋮d\\40n+35⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(40n+48\right)-\left(40n+35\right)⋮d\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;13\right\}\)
Để \(\left(5n+6,8n+7\right)=1\)thì \(d\ne13\)
=> UCLN(5n+6,8n+7) = 1
BT
9 tháng 11 2016
B1) Gọi d là UCLN của (2n+3) và (3n+5)
Ta có: (2n+3):d và (3n+5):d => 3(2n+3):d và 2(3n+5):d
=> 2(3n+5)-3(2n+3):d <=> (6n+10-6n-9):d <=> 1:d. Do đó UCLN của 2 số đó là 1
Vậy chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau.
B2) Cách giải tương tự.
Gọi ƯCLN (3n+5;3n+7) = d (d thuộc Z )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+5\right)⋮d\Rightarrow3n+7-3n-5⋮d\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Vì d lớn nhất => d=2
Vậy ƯCLN (3n+5;3n+7) = 2