DV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GH
20 tháng 6 2023
Ta có \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0,\forall x\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m\left(x-1\right)>x^2-2x+1,\forall x\in\left(0;1\right)\) (*)
Vì \(x\in\left(0;1\right)\Rightarrow x-1< 0\) nên (*) \(\Leftrightarrow-2m< \dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=x-1=g\left(x\right),\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2m\le g\left(0\right)=-1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
Do \(a=-1< 0\) nên để điều kiện bài toán thỏa mãn thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2-2m+1>0\\x_1\le0< 1\le x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-f\left(0\right)\le0\\-f\left(1\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-2m\le0\\0\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\ge\frac{1}{2}\)
MN
14 tháng 12 2022
cô ơi rk đề cho f(x)>0 mà khi thay (0;1) lai thành f(x)<= vậy ạ
LP
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 12 2018
ĐKXĐ:...
Ta có \(21-x^2-4x=25-\left(x+2\right)^2\le25\)
Đặt \(\sqrt{21-x^2-4x}=t\Rightarrow0\le t\le5\) pt trở thành:
\(21-t^2+t+2m-1=0\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2-t-2m-20=0\) (1)
Để pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(0\le t_1< t_2< 5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\f\left(0\right)\ge0\\f\left(5\right)>0\\0< \dfrac{S}{2}< 5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+4\left(2m+20\right)>0\\-2m-20\ge0\\25-5-2m-20>0\\0< \dfrac{1}{2}< 5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{-81}{8}\\m\le-10\\m< 0\\0< \dfrac{1}{2}< 5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{-81}{8}< m< 0\)
HT
10 tháng 1 2019
Ta có 21−x2−4x=25−(x+2)2≤2521−x2−4x=25−(x+2)2≤25
Đặt √21−x2−4x=t⇒0≤t≤521−x2−4x=t⇒0≤t≤5 pt trở thành:
21−t2+t+2m−1=0⇔f(t)=t2−t−2m−20=021−t2+t+2m−1=0⇔f(t)=t2−t−2m−20=0 (1)
Để pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 0≤t1<t2<50≤t1<t2<5
⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩Δ>0f(0)≥0f(5)>00<S2<5⇒{Δ>0f(0)≥0f(5)>00<S2<5 ⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩1+4(2m+20)>0−2m−20≥025−5−2m−20>00<12<5⇒{1+4(2m+20)>0−2m−20≥025−5−2m−20>00<12<5 ⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩m>−818m≤−10m<00<12<5⇒{m>−818m≤−10m<00<12<5
⇒−818<m<0
V
2
E
28 tháng 2 2021
Muốn một tam thức bậc 2 nhỏ hơn 0 với mọi x thì hệ số a phải nhỏ hơn 0 và Δ < 0 luôn
Cơ mà 1 > 0 rồi nên không có m thoả mãn
7 tháng 12 2022
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2-2m\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2m\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-1=0\)
x+1/x>=2
Để phương trình có nghiệm thì (-2m)^2-4*1*(-1)>=0
=>4m^2+4>=0(luôn đúng)
ĐK: \(m\ge-1\)
Có: \(0\le x\le4\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}0\le x^2\le16\\-12\le-3x\le0\end{cases}}\Rightarrow-12\le x^2-3x\le16\)
Mà \(\left|x^2-3x+2\right|\le2m+2\)\(\Leftrightarrow\)\(-2m-4\le x^2-3x\le2m\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-2m-4\le-12\\2m\ge16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ge4\\m\ge8\end{cases}}\)
kết hợp với đk \(\Rightarrow\)\(m\ge8\)