HD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 6 2019
\(A=\frac{3x-4}{2x-3}=\frac{2x-3+x-1}{2x-3}=1+\frac{x-1}{2x-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì
\(x-1⋮2x-3\Leftrightarrow2x-2⋮2x-3\)
\(\Rightarrow2x-3-\left(2x-2\right)⋮2x-3\Rightarrow1⋮2x-3\)
\(\orbr{\begin{cases}2x-3=1\\2x-3=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
PC
0
H
21 tháng 7 2019
a, Để phân số đạt giá trị nguyễn
\(\Rightarrow x+1⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2+3⋮x-2\)
mà \(x-2⋮x-2\Rightarrow3⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;5\pm1\right\}\)
PN
1
21 tháng 6 2017
Để C nguyên thì : 10x - 9 chia hết cho 2x - 3
<=> 10x - 15 + 6 chia hết cho 2x - 3
<=> 5(2x - 3) + 6 chia hết cho 2x - 3
=> 6 chia hết cho 2x - 3
=> 2x - 3 thuộc Ư(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Ta có bảng :
| 2x - 3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2x | -3 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
KN
5 tháng 6 2019
1.b) \(\left(\left|x\right|-3\right)\left(x^2+4\right)< 0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3\\x^2+4\end{cases}}\) trái dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3< 0\\x^2+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|< 3\\x^2>-4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3>0\\x^2+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|>3\\x^2< -4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
DH
3
15 tháng 6 2019
Để A nguyên thì \(x^2-4x-4⋮x-7\)
\(\Rightarrow x^2+3x-7x-21+17⋮x-7\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+3\right)+17⋮x-7\)
Mà \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)⋮x-7\)
\(\Rightarrow17⋮x-7\)
\(\Rightarrow x-7\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;24;6;-10\right\}\)
HG
15 tháng 6 2019
\(\text{A=}\frac{x^2-4x-4}{x-7}\)
\(=\frac{x^2-4x-21+17}{x-7}\)
\(=\frac{x^2+3x-7x-21}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\frac{x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\frac{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\left(x+3\right)+\frac{17}{x-7}\)
Vì \(3\in Z\)
\(\Leftrightarrow x+3\in Z\)
\(\Rightarrow\text{A}\in Z\text{ khi }\frac{17}{x-7}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{8;6;24;-10\right\}\)
Vậy với \(x=\left\{-10;6;8;24\right\}\)thì A có giá trị nguyên
21 tháng 6 2019
Bài 1:
a) \(x=\frac{a+1}{a+9}=\frac{a+9-8}{a+9}=\frac{a+9}{a+9}-\frac{8}{a+9}=1-\frac{8}{a+9}\)
Để \(x\in Z\)thì \(a+9\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-17;-13;-11;-10;-8;-7;-5;-1\right\}\)
b) \(x=\frac{a-1}{a+4}=\frac{a+4-5}{a+4}=\frac{a+4}{a+4}-\frac{5}{a+4}=1-\frac{5}{a+4}\)
Để \(x\in Z\)thì \(a+4\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-9;-5;-3;1\right\}\)
Bài 2:
a) \(t=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15}{x-5}+\frac{7}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)
Để \(t\in Z\)thì \(x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)
b)\(q=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{7}{\left(x-3\right)}=2+\frac{7}{x-3}\)
Để \(q\in Z\)thì \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)
c)\(p=\frac{3x-2}{x+3}=\frac{3x+9}{x+3}-\frac{11}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{11}{x+3}=3-\frac{11}{x+3}\)
Để \(p\in Z\)thì \(x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-14;-4;-2;8\right\}\)
Bài 3:
Gọi \(d\inƯC\left(2m+9;14m+62\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(14m+63\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯC\left(2m+9;14m+62\right)=1\)
Vậy \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\)là p/s tối giản
mấy bạn giúp mik với
giúp gì thế