LK
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LK
1
DH
31 tháng 1 2020
\(x\left(x-1\right)^2\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x+1\right)\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-2\ge\left(Vì:x^2+2>0\forall x\right)\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\Rightarrow S=\left\{2;+\infty\right\}\)
DH
1 tháng 2 2020
Sửa giúp mình nha. Dòng cuối á tại mới được cô Nguyễn Linh Chi bên olm nhắc =))
\(\Rightarrow S=[2;+\infty)\)
Y
0
NT
0
DC
1
TS
29 tháng 4 2019
\(\left(16-x^2\right)\sqrt{x-3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\16-x^2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\in(-\infty;-4]\cup[4;+\infty)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{3\right\}\cup[4;+\infty)\)
24 tháng 2 2022
2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)
AA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 6 2020
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x^2-6x+9< x^2+x^2-8x+16\)
\(\Leftrightarrow10< 16\) (luôn đúng)
Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là R
NV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2019
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x\geq 2\) hoặc \(x\leq \frac{-1}{2}\)
\((x^2-3x)\sqrt{2x^2-3x-2}\geq 0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} (x^2-3x)\sqrt{2x^2-3x-2}=0(1)\\ (x^2-3x)\sqrt{2x^2-3x-2}>0(2)\end{matrix}\right.\)
Với \((1)\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=3\\ x=2\\ x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\). Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=2\\ x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.(*)\)
Với (2) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-3x>0\\ 2x^2-3x-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x(x-3)>0\\ (2x+1)(x-2)>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} x< 0\\ x>3\end{matrix}\right.\\ \left[\begin{matrix} x>2\\ x< \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x< \frac{-1}{2}\\ x>3\end{matrix}\right.(**)\)
Từ $(*)$ và $(**)$ ta có tập nghiệm của bpt là:
\(x=2; x\in (-\infty; \frac{-1}{2}]; x\in [3;+\infty)\)
Cái này nãy tui mới làm ở bên h_ọ_c_24 ý.
\(x\left(x-1\right)^2\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x+1\right)\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-2\ge0\left(Vì:x^2+2>0\forall x\right)\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
Vậy \(S=\left\{2;+\infty\right\}\)
@ Băng Băng @ Mình không kí hiệu tập nghiệm như vậy nhé em:
S = [ 2; \(+\infty\))