DR
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
VN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
1.
Đặt $A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$
$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$
$\Rightarrow 2A-A=2^{101}-2$
$\Rightarrow A=2^{101}-2$
Có:
$A+n=510$
$2^{101}-2+n=510$
$n=510+2-2^{101}=512-2^{101}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
2.
$A=7+(7^2+7^3)+(7^4+7^5)+....+(7^{20}+7^{21})$
$=7+7^2(1+7)+7^4(1+7)+...+7^{20}(1+7)$
$=7+(1+7)(7^2+7^4+....+7^{20})$
$=7+8(7^2+7^4+...+7^{20)$
$\Rightarrow A$ chia 8 dư 7.
PM
2
18 tháng 12 2014
S=1+3+3^2+...+3^100
3S=3+3^2+3^3+...+3^101
3S-S=(3+3^2+3^3+...+3^101)-(1+3+3^2+...+3^100)
2S=3+3^2+3^3+...+3^101-1-3-3^2-...-3^100
2S=3^101-1
Suy ra:2S+1=3^101-1+1=3^101
Mà 2S+1=3^n=3^101 nên n=101
BB
2
8 tháng 7 2018
ĐặtA = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-2=2^{2n-1}-2\)
\(\Rightarrow2^{2n-1}=2^{101}\Rightarrow2n-1=101\)
\(\Rightarrow n=51\)
8 tháng 7 2018
Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2A=2.\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
Ta có : \(2^{2n-1}-2=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow2^{2n-1}=2^{101}\)
\(\Rightarrow2n-1=101\)
\(\Rightarrow n=51\)
N
4
25 tháng 10 2016
ta có A=1+3+32+33+......+399+3100
=>3A= 3+32+33+34+......+3100+3101
- A=1+3+32+33+.......+399+3100
=> 2A=3101-1 mà 2A+1=3n =>3101-1+1
=> 3101-3n
=> n= 101
k cho mik nha!
LT
1
bài làm
2n - 1 - 2 - 22 - 23 - .............. - 2100 = 1
2n - ( 1 + 2 - 22 + 23 + ........ + 2100 ) = 1
2n - ( 2101 - 1 ) = 1
2n - 1 = 2101 - 1
=> 2n = 2101
Vậy n = 101
n = 101
HỌC TỐT