PM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
21 tháng 1 2018
Có : S = (1+2)+(2^2+2^3)+.....+(2^98+2^99)
= 3+2^2.(1+2)+......+2^98.(1+2)
= 3+2^2.3+.....+2^98.3
= 3.(1+2^2+......+2^98) chia hết cho 3
=> S chia hết cho 3
Có : 2S = 2+2^2+....+2^100
S = 2S - S = (2+2^2+....+2^100)-(1+2+2^2+....+2^99) = 2^100 - 1
=> S+1 = 2^100-1+1 = 2^100 = (2^2)^50 = 4^50 = 4^48+2
=> ĐPCM
Tk mk nha
13 tháng 3 2017
Ta có : S = 1 + 3 + 32 + 33 + ...... + 32015
=> 3S = 3 + 32 + 33 + ...... + 32016
=> 3S - S = 32016 - 1
=> 2S = 32016 - 1
=> 2S + 1 = 32016
Vậy 2S + 1 là luỹ thừa của 1 số tự nhiên (đpcm)
N
4
25 tháng 10 2016
ta có A=1+3+32+33+......+399+3100
=>3A= 3+32+33+34+......+3100+3101
- A=1+3+32+33+.......+399+3100
=> 2A=3101-1 mà 2A+1=3n =>3101-1+1
=> 3101-3n
=> n= 101
k cho mik nha!
VN
1
13 tháng 9 2019
\(S=1+5+5^2+5^3+...+5^{20}\)
\(\Leftrightarrow5S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{21}\)
\(\Leftrightarrow4S=5^{21}-1\)
Mà \(4S+1=5^n\Leftrightarrow5^{21}=5^n\Leftrightarrow n=21\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
1.
Đặt $A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$
$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$
$\Rightarrow 2A-A=2^{101}-2$
$\Rightarrow A=2^{101}-2$
Có:
$A+n=510$
$2^{101}-2+n=510$
$n=510+2-2^{101}=512-2^{101}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
2.
$A=7+(7^2+7^3)+(7^4+7^5)+....+(7^{20}+7^{21})$
$=7+7^2(1+7)+7^4(1+7)+...+7^{20}(1+7)$
$=7+(1+7)(7^2+7^4+....+7^{20})$
$=7+8(7^2+7^4+...+7^{20)$
$\Rightarrow A$ chia 8 dư 7.
S=1+3+3^2+...+3^100
3S=3+3^2+3^3+...+3^101
3S-S=(3+3^2+3^3+...+3^101)-(1+3+3^2+...+3^100)
2S=3+3^2+3^3+...+3^101-1-3-3^2-...-3^100
2S=3^101-1
Suy ra:2S+1=3^101-1+1=3^101
Mà 2S+1=3^n=3^101 nên n=101
n= 101
nho k minh nha