NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
16 tháng 4 2017
a, Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\)
=> B = |x + 4| + 1996 \(\ge\)1996
Dấu "=" xảy ra <=> x + 4 = 0 <=> x = -4
Vậy GTNN của B là 1996 tại x = -4
b, Để C có giá trị nhỏ nhất
=> x - 2 phải lớn nhất
=> x - 2 = 5 => x = 7
=> GTNN của C = \(\frac{5}{x-2}=\frac{5}{7-2}=\frac{5}{5}=1\)
Vậy GTNN của C = 1 tại x = 7
c, Ta có: \(D=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
Để D có giá trị nhỏ nhất
=> \(\frac{9}{x-4}\)là số nhỏ nhất
=> x - 4 phải lớn nhất
=> x - 4 = 9 => x = 13
=> GTNN của D = \(\frac{x+5}{x-4}=\frac{13+5}{13-4}=\frac{18}{9}=2\)
Vậy GTNN của D = 2 tại x = 13
16 tháng 5 2016
a;Ta có:
(x-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x-1)^2 +2008 lớn hơn hoặc bằng 2008
Đẻ A nhỏ nhất thì
(x-1)^2 +2008 =2008
(x-1)^2 =0
x-1=0
x=1
Vậy A nhỏ nhất bằng 2008 khi x=1
b,Ta có:
|x-4| lớn hơn hoặc bằng 0
|x-4|+1996 lớn hơn hoặc bằng 1996
Để B nhỏ nhất thì
|x-4|+1996=1996
|x-4|=0
x=4
Vậy B nhỏ nhất bằng 1996 khi x=4
16 tháng 5 2016
c, Để C nhỏ nhất thì x-2 lớn nhất âm
5 chia hết cho x-2
=>x-2=-1
x=1
Vậy C nhỏ nhất bằng -5 khi x=1
d, Ta có:
\(\frac{x+5}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
Để D nhỏ nhất thì 9 chia hết cho x-4 và x-4 lớn nhất âm
x-4=-1
x=3
Vậy D nhỏ nhất bằng -8 khi x=3
16 tháng 7 2018
Bài 2:
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010\forall x\)
\(P=2010\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(x=-1\)thì \(B_{max}=2010\)
16 tháng 7 2018
Bài 1:
\(D=\frac{x+5}{|x-4|}\)
Ta có: \(|x-4|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow D=\frac{x+5}{|x-4|}=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
Vì 1 không đổi
Nên để D đạt GTNN thì: \(\frac{9}{x-4}\)phải đạt GTLN
\(\Rightarrow x-4\)phải đạt GTLN
\(\Rightarrow x=13\)
GTNN của \(D=1+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{13-4}=1+\frac{9}{9}=1+1=2\)
Vậy x=3 thì D đạt GTNN
Bài 2:
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0\)
\(\Rightarrow P\le2010\)
\(\Rightarrow\)GTLN của P=2010
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1 thì P đạt GTLN
Q
19 tháng 8 2017
a) \(C=\frac{5}{x-2}\)
=> x-2 thuộc Ư(5) = {-1,-5,1,5}
Ta có bảng :
| x-2 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| x | 1 | -3 | 3 | 7 |
Vậy x = {-3,1,3,7}
b) Ta có : \(\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
=> x-4 thuộc Ư(9) = {-1,-3,-9,1,3,9}
Ta có bảng :
| x-4 | -1 | -3 | -9 | 1 | 3 | 9 |
| x | 3 | 1 | -5 | 5 | 7 | 13 |
Vậy x = {-5,1,3,5,7,13}
16 tháng 9 2018
1 Giải :
\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1
Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 9 | -7 |
Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên
D
16 tháng 9 2018
Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)
Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(10\) | \(-10\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) | \(6\) | \(-4\) | \(11\) | \(-9\) |
Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)
11 tháng 5 2015
Vì (x+1)2008 \(\ge\) 0 với mọi x => - (x+1)2008 \(\le\) 0 => 20 - (x+1)2008 \(\le\) 20 + 0 = 20 với mọi x
=> A lớn nhất bằng 20 khi x+ 1= 0 <=> x = -1
b) Vì (x-1)2 \(\ge\) 0 với mọi x => (x-1)2 + 90 \(\ge\) 0 + 90 = 90 với mọi x
=> B nhỏ nhất = 90 khi x -1 = 0 <=> x = 1
11 tháng 7 2018
Bài 1:Vì \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0=2010\)
Nên P lớn nhất khi \(P=2010\Rightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Bài 2:Vì 5>0 nên C nhỏ nhất khi \(\left|x\right|-2< 0\) và \(\left|x\right|-2\) lớn nhất
Nên \(\left|x\right|-2=-1\Rightarrow\left|x\right|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
11 tháng 7 2018
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\)
\(\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\ge0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\le2010\)
Để \(P_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2=0\)
\(\Rightarrow P=2010-0=2010\)
(Dấu"=" xảy ra <=> \(x=-1\)
Bài 2:
Để \(C_{Min}\Rightarrow|x|-2_{Min}\Rightarrow|x|_{Min}\Rightarrow|x|=1\Rightarrow|x|-2=-1\)
\(\Rightarrow C=-5\)
Vì để C Min => /x/ -2 là số nguyễn âm lơn nhất có thể
AV
3
XO
6 tháng 7 2019
Để B \(\in\)Z
=> \(x+1⋮x+5\)
=> \(x+5-4⋮x+5\)
Ta có : Vì \(x+5⋮x+5\)
=> \(-4⋮x+5\)
=> \(x+5\in-4\)
=> \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng xét 6 trường hợp
| \(x+5\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) |
| \(x\) | \(-4\) | \(-6\) | \(-3\) | \(-7\) | \(-1\) | \(-9\) |
Vậy \(B\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-4;-6;-3;-7;-1;-9\right\}\)
6 tháng 7 2019
\(B=\frac{x+1}{x+5}=\frac{x+5-4}{x+5}=1-\frac{4}{x+5}.\)
Để \(B\in Z\Leftrightarrow\frac{4}{x+5}\in Z\)\(\Rightarrow4\)\(⋮\)\(x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ_4\)Mà \(Ư_4=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
TH1 : \(x+5=1\Rightarrow x=-4\)
Th2 : \(x+5=-1\Rightarrow x=-6\)
TH3 : \(x+5=2\Rightarrow x=-3\)
TH4 : \(x+5=-2\Rightarrow x=-7\)
TH5 : \(x+5=4\Rightarrow x=-1\)
TH6 : \(x+5=-4\Rightarrow x=-9\)
\(KL:x\in\left\{-4;-6;-3;-7;-1;-9\right\}\)
Vì \(\frac{5}{x-2}\) la nho nhat
=> x= 1
nha ban
Ai tích mk mk sẽ tích lại