Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
4n - 5 = 4n + 2 - 7 = (3n + 2) + (n - 7)
3n + 2 chia cho 4n - 5 là số tự nhiên nên 3n+ 2 chia hết cho 4n - 5
Vì 3n - 2 chia hết cho 4n - 5
=> 3n + 2 chia hết cho (3n + 2) + (n - 7)
=> 3n + 2 lớn hơn hoặc bằng (3n + 2) + (n - 7)
Ở đây chỉ có trường hợp
3n + 2 bằng (3n + 2) + (n - 7)
=> n-7 = 0
=> n = 7
Bạn Phạm Ngọc Thạch làm sai rồi, n là số tự nhiên nên n khác -4
@_@
k mik đi
Để \(\frac{n+7}{3n-1}\)là số nguyên thì n + 7 phải chia hết cho 3n - 1
=> 3(n + 7) - 22 chia hết cho 3n - 1
=> 22 chia hết cho 3n - 1
=> 3n - 1 thuộc {1 ; 2 ; 11 ; 22}
=> 3n thuộc {2 ; 3 ; 12 ; 23}
=> n thuộc {1 ; 4}
Đặt A=\(\frac{n+7}{3n-1}\)
=> 3A=\(\frac{3n+21}{3n-1}\)\(=\frac{3n-1+22}{3n-1}\)\(=\frac{3n-1}{3n-1}+\frac{22}{3n-1}\)\(=1+\frac{22}{3n-1}\)
Vì 1 là số nguyên => để A nguyên thì 22/3n-1 nguyên => 22 chia hết cho 3n-1 => 3n-1 thuộc Ước của 22
Ư(22)={1;-1;2;-2;11;-11;22;-22}
Sau đó bạn kẻ bảng, xét trường hợp nhé! Bài dài nên mình chỉ làm đến đây thôi.
b) Đặt A=\(\frac{3n+2}{4n-5}\) => 4A=\(\frac{12n+8}{4n-5}\)\(=\frac{12n-15+23}{4n-5}\)\(=\frac{12n-15}{4n-5}+\frac{23}{4n-5}\)\(=3+\frac{23}{4n-5}\)
Vì 3 thuộc N => Để A thuộc N thì 23/4n-5 thuộc N
=> 4n-5 thuộc Ước của 23
Ư(23)={ 1;-1;23;-23}
Tương tự phần a, bạn cũng kẻ bảng xét trường hợp nhé
Để \(\frac{3n+5}{n+1}\)là 1 số tự nhiên thì ta phải có: 3n+5 chia hết cho n+1
=>(3n+3)+2chia hết cho n+1
=>2 chia hết cho n+1
Hay n thuộc Ư(2)={1;2;-2;-1}
Vì \(\frac{3n+2}{4n-5}\) là số tự nhiên => \(4.\frac{3n+2}{4n-5}\) => \(\frac{12n+8}{4n-5}\) là số tự nhiên :
Thực hiện phép chia :
12n + 8 4n - 5 3 12n - 15 - 23
=> \(\frac{12n+8}{4n-5}=3+\frac{23}{4n-5}\)
Để \(3+\frac{23}{4n-5}\) là số tự nhiên <=> \(\frac{23}{4n-5}\) là số tự nhiên
=> 4n - 5 \(\in\) Ư(23) = { -23;-1;1;23 }
Ta có : 4n - 5 = - 23 => 4n = - 18 => n = - 9/2 ( loại )
4n - 5 = - 1 <=> 4n = 4 => n = 1 (TM)
4n - 5 = 1 => 4n = 6 => n = 3/2 (loại)
4n - 5 = 23 => 4n = 28 => n = 7 (TM)
Vậy n = { 1; 7 }
Đặt A=(3n+2)/(4n-5)
Để A là số tự nhiên thi
3n+2 chia hết cho 4n-5
4(3n+2)chia hết cho 4n-5
12n+8 chia hết cho 4n-5
12n-15+8+15 chia hết cho
4n-5
23chia hết cho 4n-5
=>4n-5 thuộc Ư(23)
4n-5 thuộc {1;23;-1;-23}
4n thuộc{6;28;4;-18}
n thuộc{7;1}