K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
NN
15 tháng 3 2017
Ta có: n2+5n+9 chia hết cho n+3
=> n2+3n+2n+6+3 chia hết cho n+3
=> n(n+3)+2(n+3)+3 chia hết cho n+3
=> (n+2)(n+3)+3 chia hết cho n+3
Mà (n+2)(n+3) chia hết cho n+3
=> 3 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
| n+3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -6 | -4 | -2 | 0 |
Vậy n thuộc {-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3
15 tháng 3 2017
\(n^2+5n+9=n^2+3n+2n+9=n\left(n+3\right)+2n+9⋮n+3\)
\(\Rightarrow2n+9⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\Rightarrow3⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left[-3;-1;1;3\right]\)
\(\Rightarrow n=\left[-6;-4;-2;0\right]\)
TN
3
7 tháng 8 2016
n2+5n+9 chia hết n+3
suy ra: n.n+3n-3n+5n+9 chia hết n+3
suy ra: n.(n+3)+2n+6+3 chia hết n+3
vì n.(n+3)+2n+6 chia hết n+3
suy ra: 3 chia hết n+3
suy ra: n+3 thuộc Ư(3)= 1;-1;3;-3
suy ra: n=-2;-4;0;-6
NC
0
HP
1
TM
21 tháng 6 2016
n2+5n+9 là bội của n+3
=>n2+3n+2n+6+3 là bội của n+3
=>n(n+3)+2(n+3)+3 là nội của n+3
=>(n+2)(n+3)+3 là bội của n+3
Mà (n+2)(n+3) là bội của n+3
=>3 là bội của n+3
=>n+3\(\in\)Ư(3)
=>n+3\(\in\){-3;-1;1;3}
=>n\(\in\){-6;-4;-2;0}
Vậy n\(\in\){-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3
TD
1
20 tháng 1 2017
n^2-7 chia hết cho n+3
hay \(\frac{n^2-7}{n+3}\)=\(\frac{\left(n-3\right)\left(n+3\right)+2}{n+3}\)=(n-3).\(\frac{2}{n+3}\)
=> \(\frac{2}{n+3}\)là số nguyên<=> 2 chia hết cho n+3=> n+3E ư(2)
Ư(2)={-2;-1;1;2}
ta có bảng sau
| n+3 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -5 | -4 | -2 | -1 |
vậy...
n+3 chia hết cho n^2-7
=> (n+3)(n-3) chia hết cho n^2-7
=> n^2-9 chia hết cho n^2-7
=>n^2-7-2 chia hết cho n^2-7
mà n^2 -7 chia hết cho n^2-7
=> n^2-7E Ư(2)={1;-1;2;-2}
ta có bảng sau
| n^2-7 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n^2 | 6 | 8 | 5 | 9 |
| n | loại | loại | loại | -3;3 |
vậy...
Ta có : \(n^2+5n+9=n^2+3n+2n+9=n.\left(n+3\right)+2n+9\)
Vì n(n+3) chia hết cho n+3 => 2n+9 chia hết cho n+3
Vì 2n+9 chia hết cho n+3
Vì n+3 chia hết cho n+3 => 2(n+3) chia hết cho n+3 => 2n+6 chia hết cho n+3
=> 2n+9 - (2n+6) chia hết cho 2n+3
=> 3 chia hết cho 2n+3
=> \(2n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-1;-2;2;-5\right\}\)
k nha bạn