Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời :
Để \(\frac{2c+20}{c+7}\)nguyên
=> 2c + 20 \(⋮\)c + 7
=> 2 . (c + 14) + 6 \(⋮\)c + 7
=> 6 \(⋮\)c + 7
=> c + 7 \(\in\)Ư (6) = {1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 3 ; - 3 ; 6 ; - 6}
=> c \(\in\){8 ; 6 ; 9 ; 5 ; 10 ; 4 ; 13 ; 1}
\(\frac{8a-55}{a-5}\)có phải là phân số này không?
\(\frac{8a-55}{a-5}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow8a-55⋮a-5\)
\(\Rightarrow8a-40-15⋮a-5\)
\(\Rightarrow8\left(a-5\right)-15⋮a-5\)
\(\Rightarrow15⋮a-5\)
\(\Rightarrow a-5\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;6;2;8;0;10;-10;20\right\}\)
để 9b+35/b+5 nguyên thì 9b+35 chia hết cho b+5
=>9(b+5)-10 chia hết cho b+5
mà 9(b+5) chia hết cho b+5
=>10 chia hết cho b+5
=>b+5 E Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}
=>b E {-15;-10;-7;-6;-4;-3;0;5}
Vậy...
Nên 9b + 35 chia hết cho b + 5
9b + 45 - 10 chia hết cho b + 5
Mà 9b + 45 chia hết cho b + 5
Nên -10 chia hết cho b + 5
b + 5 thuộc U(-10) = {-10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2; 5; 10}
b thuộc {-15 ; -10 ; -7 ; -6 ; -4 ; -3 ; 0 ; 5}
Giải: Để \(\frac{4a-5}{a+2}\)là số nguyên <=> 4a - 5 \(⋮\)a + 2
<=> 4(a + 2) - 13 \(⋮\)a + 2
<=> 13 \(⋮\)a + 2
<=> a + 2 \(\in\)Ư(13) = {1; -1; 13 ; -13}
Lập bảng :
| a + 2 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| a | -1 | -3 | 11 | -15 |
Vậy ...
Để \(\frac{4a-5}{a+2}\) là số nguyên thì
\(4a-5⋮a+2\)
Mà \(a+2⋮a+2\)
\(\Rightarrow4\left(a+2\right)⋮a+2\)
\(\Rightarrow\left(4a-5\right)-\left(4a+8\right)⋮a+2\)
\(\Rightarrow4a-5-4a-8⋮a+2\)
\(\Rightarrow-13⋮a+2\)
\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(13\right)\)
\(\Rightarrow a+2\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-3;-1;11;-15\right\}\)
Để n là số nguyên thì
\(\left(3n+5\right)⋮\left(n+5\right)\)
Mà \(\left(n+5\right)⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(3n+5\right)-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow2n⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[2n-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-5\right)⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(n-5\right)-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow-10⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+5\right)\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=1\\n+5=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-4\\n=-6\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=2\\n+5=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-3\\n=-7\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=5\\n+5=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-10\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=10\\n+5=-10\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=5\\n=-15\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-6;-3;-7;0;-10;5;-15\right\}\)
học tốt
Đặt \(A=\frac{5b+18}{b+6}\) ( A thuộc Z )
Ta có : \(A=\frac{5b+18}{b+6}=\frac{5b+30-12}{b+6}=5-\frac{12}{b+6}\)
Vì A thuộc Z nên 12 / b + 6 thuộc Z
\(\Rightarrow b+6\in\left\{\pm12;\pm6;\pm4;\pm3;\pm2;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{-18;-12;-10;-9;-8;-7;-5;-4;-3;-2;0;6\right\}\)
Để phân số 5 / m-7 là số nguyên thì 5 phải chia hết cho m-7
Suy ra m - 7 là ước của 5
Mà các ước của 5 là -5;-1;1;5
Suy ra m -7 thuộc {-5;-1;1;5}
Suy ra m thuộc {2;6;8;12}
Để \(\frac{5}{m-7}\)là số nguyên
=> \(5⋮m-7\)
=> \(m-7\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau :
m thuộc các giá trị trên thì \(\frac{5}{m-7}\)là số nguyên