TV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
DH
2
31 tháng 12 2019
\(\frac{6a+54}{a+6}=\frac{\left(6a+36\right)+18}{a+6}=\frac{6.\left(a+6\right)+18}{a+6}=6+\frac{18}{a+6}\)
Vì 6 là số nguyên nên:
Phân số là số nguyên \(\Leftrightarrow18⋮a+6\)
\(\Leftrightarrow a+6\inƯ18=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
Ta có bẳng sau:
| \(a+6\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-3\) | \(3\) | \(-6\) | \(6\) | \(-9\) | \(9\) | \(-18\) | \(18\) |
| \(a\) | \(-7\) | \(-5\) | \(-8\) | \(-4\) | \(-9\) | \(-3\) | \(-12\) | \(0\) | \(-15\) | \(3\) | \(-24\) | \(12\) |
Vậy: Phân số đạt giá trị nguyên \(\Leftrightarrow a\in\left\{-7;-5;-8;-4;-9;-3;-12;0;-15;3;-24;12\right\}\)
29 tháng 4 2020
\(\frac{6a+54}{a+6}=\frac{6\left(a+6\right)+18}{a+8}\)
=> 18 chia hết cho a+8
a nguyên => a+8 nguyên => a+8=Ư(18)={-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18}
bạn lập bảng ra nhé
NC
1
22 tháng 3 2020
Để n là số nguyên thì
\(\left(3n+5\right)⋮\left(n+5\right)\)
Mà \(\left(n+5\right)⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(3n+5\right)-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow2n⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[2n-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-5\right)⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(n-5\right)-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow-10⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+5\right)\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=1\\n+5=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-4\\n=-6\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=2\\n+5=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-3\\n=-7\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=5\\n+5=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-10\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=10\\n+5=-10\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=5\\n=-15\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-6;-3;-7;0;-10;5;-15\right\}\)
học tốt
13 tháng 4 2020
\(\frac{8a-55}{a-5}\)có phải là phân số này không?
\(\frac{8a-55}{a-5}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow8a-55⋮a-5\)
\(\Rightarrow8a-40-15⋮a-5\)
\(\Rightarrow8\left(a-5\right)-15⋮a-5\)
\(\Rightarrow15⋮a-5\)
\(\Rightarrow a-5\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;6;2;8;0;10;-10;20\right\}\)
NA
3
12 tháng 7 2021
Ta có:\(\frac{6b+34}{b+4}\)
Để phân số trên là số nguyên thì \(6b+34⋮b+4\)
Đoạn sau mik ko bt lm nữa
DN
12 tháng 7 2021
Gọi phân số \(\frac{6b+34}{b+4}\)là A
Để A là số nguyên thì \(6b+34⋮b+4\)
\(\Rightarrow6b+24+10⋮b+4\)
\(\Rightarrow10⋮b+4\)( vì \(6b+24⋮b+4\))
\(\Rightarrow b+4\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm10;\pm5;\pm2;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{-14;6;-9;1;-6;-2;-5;-3\right\}\)
Vậy \(b\in\left\{-14;6;-9;1;-6;-2;-5;-3\right\}\)thì A cũng là số nguyên
LC
2
4 tháng 6 2017
Sửa đề : Tìm n nguyên để \(\frac{7n+68}{n+8}\)là số nguyên
Để \(\frac{7n+68}{n+8}\) nguyên
=> 7n + 68 chia hết cho n + 8
=> 7n + 56 + 12 chia hết cho n + 8
=> 7(n + 8) + 12 chia hết cho n + 8
=> 12 chia hết cho n + 8
=> n + 8 thuộc Ư(12) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3; 4 ; -4 ; 6 ; -6; 12 ; -12}
Ta có bảng sau :
| n + 8 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | -7 | -9 | -6 | -10 | -5 | -11 | -4 | -12 | -2 | -14 | 4 | -20 |
4 tháng 6 2017
\(\frac{7N+68}{N+8}\) ( Nguyên )
=> 7n + 68 chia hết cho n + 8
=> 7n + 56 + 12 chia hết cho n + 8
=> 7(n + 8) + 12 chia hết cho n + 8
=> 12 chia hết cho n + 8
=> n + 8 thuộc Ư(12) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3; 4 ; -4 ; 6 ; -6; 12 ; -12}
Ta có bảng sau :
| n + 8 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | -7 | -9 | -6 | -10 | -5 | -11 | -4 | -12 | -2 | -14 | 4 | -20 |
NK
1
20 tháng 7 2018
Ta có \(\frac{8c+56}{c+6}=\frac{8\left(c+6\right)+8}{c+6}=8+\frac{8}{c+6}\)
Để\(\frac{8c+56}{c+6}\inℕ\)thì\(\frac{8}{c+6}\inℕ\)
\(\Rightarrow c+6\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow c\in\left\{-14;-10;-8;-7;-5;-4;-2;2\right\}\)
TN
1
TH
1
Giải: Để \(\frac{4a-5}{a+2}\)là số nguyên <=> 4a - 5 \(⋮\)a + 2
<=> 4(a + 2) - 13 \(⋮\)a + 2
<=> 13 \(⋮\)a + 2
<=> a + 2 \(\in\)Ư(13) = {1; -1; 13 ; -13}
Lập bảng :
Vậy ...
Để \(\frac{4a-5}{a+2}\) là số nguyên thì
\(4a-5⋮a+2\)
Mà \(a+2⋮a+2\)
\(\Rightarrow4\left(a+2\right)⋮a+2\)
\(\Rightarrow\left(4a-5\right)-\left(4a+8\right)⋮a+2\)
\(\Rightarrow4a-5-4a-8⋮a+2\)
\(\Rightarrow-13⋮a+2\)
\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(13\right)\)
\(\Rightarrow a+2\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-3;-1;11;-15\right\}\)