NY
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BB
1
AY
19 tháng 10 2016
B = 21 + 23 + 25 + ......+22015 + 22017
4B = 22 . ( 21 + 23 + 25 +.....+ 22015 + 22017 )
4B = 23 + 25 + 27 + 2 9 + ...... + 22019
4B - B = 22019 - 21
=> 3B = 22019 - 21
=> B = \(\frac{2^{2019}-2^1}{3}\)
DN
1
25 tháng 11 2018
s1=1+2+3+...+99
s1=99+98+...+1
2s1=100+100+....+100
2s1=100.99
s1=100.99:2=4950(mấy bài sau lam tương tự nha)
25 tháng 11 2018
4+4^2+4^3+...+4^90 chia hết cho 21
=(4+4^2+4^3)+...+(4^88+4^89+4^90)
=84.1+(4^4+4^5+4^6+...+4^90)
vì 84 chia hết cho 21 suy ra tổng trên chia hét cho 21 (ĐPCM)
HT
5
27 tháng 2 2018
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+...+2^{99}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+2^7\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+2^7.7+...+2^{97}.7\)
\(=\left(2+2^4+2^7+...+2^{97}\right).7⋮7\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
U
27 tháng 2 2018
A = 21 +22 +23 +24 +25 +26 +27 ….+ 299
A = (21 +22 +23) +(24 +25 +26) + ….+ (297+298+299)
A = 14 + (21.23 +22.23 +23.23) + ….+ (21.296+22.296+23.296)
A = 14 + 23(21+22+23) + ...... + 296(21+22+23)
A = 14.1 + 23.14 + ....... + 296.14
A = 14.(1+23+....+296)
14 \(⋮\) 7
=> A \(⋮\) 7 (đpcm)
23 tháng 10 2018
1. \(A=\left(2^0+2^2+2^4+...+2^{2018}\right)+\left(2^1+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(=\left(1+2^2\right)+\left(2^4+2^6\right)+...+\left(2^{2016}+2^{2018}\right)+2^1+\left(2^3+2^5\right)+...+\left(2^{2015}+2^{2017}\right)\)
\(=\left(1+2^2\right)+2^4\left(1+2^2\right)+...+2^{2016}\left(1+2^2\right)+2^1+2^3\left(1+2^2\right)+...+2^{2015}\left(1+2^2\right)\)
\(=5\left(1+2^4+...+2^{2016}\right)+2+5\left(2^3+...+2^{2015}\right)\)chia 5 dư 2
Nhận xét: Vì 1+22 =5 chia chết cho 5. Ghép các cặp đôi sao cho xuất hiện 1+22
2,
Nhận xét: Với a không chia hết cho 5
Ta có: a4 đồng dư với 1 module 5 hay a4-1 chia hết cho 5 với mọi a không chia hết cho 5
Suy ra a5-a=a(a4-1) chia hết cho 5 với mọi a thuộc Z
a(a4-1)=a(a2-1)(a2+1) =a(a-1)(a+1)(a2+1) chia hết cho 2 và chia hết cho 3 vì a(a+1) là 2 số nguyên liên tiếp, a(a+1)(a-1) là 3 số nguyên liên tiếp
Vậy a5-a chia hết cho 30 (=2.3.5) vì (2,3,5)=1
(a15 + a25 + ... + an5) -(a1 + a2+...+an) =( a15-a1)+...+(an5-an) chia hết cho 30
Mà a1 + a2+...+an chia hết cho 30
Vậy a15 + a25 + ... + an5 chia hết cho 30 hay a15 + a25 + ... + an5 = 0 (mod 30)
M
27 tháng 2 2016
Bài 2 : a) Ta có :
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}\)
=> \(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}\right)\)
=> \(S=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2014}\left(1+3\right)\)
=> \(S=4+3^2.4+3^4.4+...+3^{2014}.4\)
=> \(S=4\left(3^2+3^4+...+3^{2014}\right)\)
Vì 4 chia hết cho 4 => S chia hết cho 4
b) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}\)
=> \(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)
=> \(S=40+3^4.40+3^8.40+...+3^{2012}.40\)
=> \(S=40\left(1+3^4+3^8+...+3^{2012}\right)\)
Vì 40 chia hết cho 10 => S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0
27 tháng 2 2016
S = 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 32014 + 32015
=> 3S = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 32015 + 32016
=> 3S - S = 32016 - 1
=> S = ( 32016 - 1 ) : 2
Ta có 32016 = ( 34 )504 = 81504 = .......1
=> S = ( ......1 - 1 ) : 2 = ......0 : 2 = ......5
Vậy chữ số tận cùng của S là 5
12 tháng 12 2014
A=1+3+32+33+...+320
A=(1+3)+(32+33)+(34+35)+...+(319+320)
A= 4+32(1+3)+34(1+3)+......+319(1+3)
A=4+32.4+34.4+....+319.4
A=4.(32+34+...+319) =>A chia hết cho 4
0+(