Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^3-5x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\in\left\{\pm\sqrt{5}\right\}\end{matrix}\right.\)
b) \(x^2-3x+2=0\Leftrightarrow x^2-2x-x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
c) \(2x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\left(\pm\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+1\\x=-\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\)
d) \(-3x^2-2x+5=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+3x-5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)
e) \(-4x^2-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2-4x+3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-4x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:
1. P(x) = 2x -3
⇒2x-3=0
↔2x=3
↔x=\(\frac{3}{2}\)
2. Q(x) = −12−12x + 5
↔-12-12x+5=0
↔-12x=0+12-5
↔-12x=7
↔x=\(\frac{7}{-12}\)
3. R(x) = 2323x + 1515
↔2323x+1515=0
↔2323x=-1515
↔x=\(\frac{-1515}{2323}\)
4. A(x) = 1313x + 1
↔1313x + 1=0
↔1313x=-1
↔x=\(\frac{-1}{1313}\)
5. B(x) = −34−34x + 1313
↔−34−34x + 1313=0
↔-34x=0+34-1313
↔-34x=-1279
↔x=\(\frac{1279}{34}\)
Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x2 - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4
Giải :cho x2 - 6x + 8 là f(x)
có:f(2)=22 - 6.2 + 8
=4-12+8
=0⇒x=2 là nghiệm của f(x)
có:f(4)=42 - 6.4 + 8
=16-24+8
=0⇒x=4 là nghiệm của f(x)
Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1.⇒ (2x - 4) (x + 1)=0
↔2x-4=0⇒2x=4⇒x=2
x+1=0⇒x=-1
-kết luận:x=2 vàx=-1 là nghiệm của A(x)
2. ⇒(-5x + 2) (x-7)=0
↔-5x + 2=0⇒-5x=-2⇒
x-7=0⇒x=7
-kết luận:x=\(\frac{2}{5}\)và x=7 là nghiệm của B(x)
3.⇒ (4x - 1) (2x + 3)=0
⇒4x-1=0↔4x=1⇒x=\(\frac{1}{4}\)
2x+3=0↔2x=3⇒x=\(\frac{3}{2}\)
-kết luận:x=\(\frac{1}{4}\)và x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của C(x)
4. ⇒ x2- 5x=0
↔x.x-5.x=0
↔x.(x-5)=0
↔x=0
x-5=0⇒x=5
-kết luận:x=0 và x=5 là nghiệm của D(x)
5. ⇒-4x2 + 8x=0
↔-4.x.x+8.x=0
⇒x.(-4x+x)=0
⇒x=0
-4x+x=0⇒-3x=0⇒x=0
-kết luận:x=0 là nghiệm của E(x)
Câu 4: Tính giá trị của:
1. f(x) = -3x4 + 5x3 + 2x2 - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2
-X=1⇒f(x) =4
-X=0⇒f(x) =7
-X=2⇒f(x) =89
2. g(x) = x4 - 5x3 + 7x2 + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2
-X=-1⇒G(x) =-14
-X=0⇒G(x) =2
-X=1⇒G(x) =20
-X=2⇒G(x) =43
a) \(P\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(P\left(x\right)=\left(2x^3+x^2-3x-4\right)-\left(-x^3+3x^2+5x-1\right)\)
\(P\left(x\right)=2x^3+x^2-3x-4+x^3-3x^2-5x+1\)
\(P\left(x\right)=2x^3+x^3+x^2-3x^2-3x-5x-4+1\)
\(P\left(x\right)=3x^3-2x^2-8x-3\)
b) \(R\left(x\right)=f\left(x\right)-h\left(x\right)\)
\(R\left(x\right)=\left(2x^3+x^2-3x-4\right)-\left(-3x^3+2x^2-x-3\right)\)
\(R\left(x\right)=2x^3+x^2-3x-4+3x^3-2x^2+x+3\)
\(R\left(x\right)=2x^3+3x^3+x^2-2x^2-3x+x-4+3\)
\(R\left(x\right)=5x^3-x^2-2x-1\)
c) Mình chưa học ạ nên không biết làm.
a)P(x)=(2x3+x2-3x-4) - (-x3+3x2+5x-1)
= 2x3+x2-3x-4 - x3-3x2-5x+1
= (2x3-x3)+(x2-3x2) +(-3x-5x)+(-4+1)
= x3-2x2-8x-3
b) R(x)=(2x3+x2-3x-4) - (-3x3+2x2-x-3)
= 2x3+x2-3x-4 - 3x3-2x2+x+3
=(2x3-3x3)+(x2-2x2)+(-3x+x)+(-4+3)
= -x3-x2-2x-1
a, x=3, x=\(\dfrac{4}{5}\) là nghiệm của đa thức trên
b, x = \(\sqrt{2}\) , x =\(-\sqrt{2}\) là nghiệm của đa thức trên
c, k có nghiệm
d, x = 0, x = -2 là nghiệm của đa thức trên
e, x = 1 là nghiệm của đa thức trên
Dạng 1:
a) $4x+9=4x+\frac{9}{4}.4=4(x+\frac{9}{4}\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{9}{4}$
b) $-5x+6=-5x+(-5).(-\frac{6}{5})=-5(x-\frac{6}{5})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{6}{5}$
c) $7-2x=-2x+7=-2x+(-2).(-\frac{7}{2})=-2(x-\frac{7}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{7}{2}$
d) $2x+5=2x+2.\frac{5}{2}=2.(x+\frac{5}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{5}{2}$
e) $2x+6=2x+2.3=2(x+3)\Rightarrow$ Nghiệm là -3
g) $3x-\frac{1}{4}=3x-3.(\frac{1}{12})=3(x-\frac{1}{12})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{1}{12}$
h) $3x-9=3x-3.3=3(x-3)\Rightarrow$ Nghiệm là 3
k) $-3x-\frac{1}{2}=-3x-3.(\frac{1}{6})=-3(x+\frac{1}{6})\Rightarrow$ Nghiệm là $-\frac{1}{6}$
m) $-17x-34=-17x-17.2=-17(x+2)\Rightarrow$ Nghiệm là -2
n) $2x-1=2x+2.(-\frac{1}{2})=3(x-\frac{1}{2})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{1}{2}$
q) $5-3x=-3x+5=-3x+(-3).(-\frac{5}{3})=-3(x-\frac{5}{3})\Rightarrow$ Nghiệm là $\frac{5}{3}$
p) $3x-6=3x+3.(-2)=3(x-2)\Rightarrow$ Nghiệm là 2