Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(f\left(x\right)=3x-9\)
\(f\left(x\right)=3\left(x-3\right)=0\)
Vậy \(x-3=0\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức f(x)
b) \(g\left(x\right)=x^2-5x+4\)
\(g\left(x\right)=x^2-4x-x+4=0\)
\(x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
Vậy \(x-1=0\)hoặc \(x-4=0\)
\(\Rightarrow x=1\)hoặc \(x=4\)
Vậy đa thức g(x) có 2 nghiệm là x =1 và x = 4
c) \(h\left(x\right)=2x-\frac{1}{2}\)
\(h\left(x\right)=2x-\frac{1}{2}=0\)
\(2x=\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{4}\)
vậy x = 1/4 là nghiệm của đa thức h(x)
d) \(k\left(x\right)=\left(x+2\right).\left(x-3\right)\)
\(k\left(x\right)=\left(x+2\right).\left(x-3\right)=0\)
Vậy \(x+2=0\)hoặc \(x-3=0\)
=> \(x=-2\)hoặc \(x=3\)
Vậy x = -2 và x = 3 là 2 nghiệm của đa thức k(x)
3) tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức M(x) = x^2 - mx +2
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-mx+2\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-m\left(-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow1-m\left(-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
vậy với m = -3 thì x= -1 là nghiệm của đa thức M(x)
4) \(K\left(x\right)=a+b\left(x-1\right)+c\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow K\left(1\right)=a+b\left(1-1\right)+c\left(1-1\right)\left(1-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b\left(2-1\right)+c\left(2-1\right)\left(2-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(0\right)=a+b\left(0-1\right)+c\left(0-1\right)\left(0-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow a+\left(-b\right)+c2=5\)
ta có \(\hept{\begin{cases}a=1\\a+b=3\\a+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\1+b=3\\1+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\-1+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)
vậy \(a=1;b=2;c=3\)
1. a) Sắp xếp :
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x4 + 4x + 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2z2 - 3x - 9
b) h(x) = f(x) + g(x)
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 2x2 + x2 ) - 3x + ( 9 - 9 )
= 3x2- 3x
c) h(x) có nghiệm <=> 3x2 - 3x = 0
<=> 3x( x - 1 ) = 0
<=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của h(x) là x= 0 hoặc x = 1
2. D(x) = A(x) + B(x) - C(x)
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 - ( -2x3 + 4x2 )
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 + 2x3 - 4x2
= ( 6x3 + x3 + 2x3 ) + ( 5x2 - x2 - 4x2 )
= 9x3
b) D(x) có nghiệm <=> 9x3 = 0 => x = 0
Vậy nghiệm của D(x) là x = 0
3. M(x) = x2 - mx + 2
x = -1 là nghiệm của M(x)
=> M(-1) = (-1)2 - m(-1) + 2 = 0
=> 1 + m + 2 = 0
=> 3 + m = 0
=> m = -3
Vậy với m = -3 , M(x) có nghiệm x = -1
4. K(x) = a + b( x - 1 ) + c( x - 1 )( x - 2 )
K(1) = 1 => a + b( 1 - 1 ) + c( 1 - 1 )( 1 - 2 ) = 1
=> a + 0b + c.0.(-1) = 1
=> a + 0 = 1
=> a = 1
K(2) = 3 => 1 + b( 2 - 1 ) + c( 2 - 1 )( 2 - 2 ) = 3
=> 1 + 1b + c.1.0 = 3
=> 1 + b + 0 = 3
=> b + 1 = 3
=> b = 2
K(0) = 5 => 1 + 5( 0 - 1 ) + c( 0 - 1 )( 0 - 2 ) = 5
=> 1 + 5(-1) + c(-1)(-2) = 5
=> 1 - 5 + 2c = 5
=> 2c - 4 = 5
=> 2c = 9
=> c = 9/2
Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 9/2
b/ Ta có \(G\left(x\right)=3x\left(x-1\right)-x+1\)
=> \(G\left(x\right)=3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
=> \(G\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\)
Khi G (x) = 0
=> \(\left(x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x-1=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\3x=1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy G (x) có 2 nghiệm là \(\hept{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\).
c/ Ta có \(H\left(x\right)=x^2-4x+3\)
=> \(H\left(x\right)=x^2-x-3x+3\)
=> \(H\left(x\right)=\left(x^2-x\right)-\left(3x-3\right)\)
=> \(H\left(x\right)=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)
=> \(H\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
Khi H (x) = 0
=> \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
Vậy H (x) có 2 nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)