TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
27 tháng 3 2016
M=(x^4+1)(y^4+1)= x^4 +y^4 +(x*y)^4 +1
ap dung BDT cosi cho 2 so duong x^4 va y^4, ta co : x^4 + y^4>=2(x*y)^2
dau bang xay ra khi x^4=y^4 =>x^2=y^2<=> x=y hoac x=-y(loai)=>x=y=(can bac hai cua 10)/2
khi do M= x^4 +y^4 +(x*y)^4 +1>=2(x*y)^2 +(x*y)^4 +1=841/16
27 tháng 3 2016
A = (x^4 +1).(y^4+1)
= x^4.y^4 + x^4 + y^4 + 1
=(x^2 + y^2)^2 + x^4.y^4-2x^2.y^2 + 1
= [(x+y)^2 -2xy]^2 + x^4.y^4 -2x^2.y^2 + 1
= ( 10-2xy)^2 + x^4.y^4 -2x^2.y^2 + 1 ( cái này thay x + y = căn 10)
= x^4.y^4 + 2.x^2.y^2 -40xy + 101
=(x^2.y^2 -4)^2 + 10.(xy-2)^2 + 45
=> Amin = 45 khi xy = 2
Muốn tìm x và y thì sử dụng xy = 2 và x +y = căn 10
ai tích mình tích lại !!!
BN
27 tháng 3 2016
A = (x^4 +1).(y^4+1)
= x^4.y^4 + x^4 + y^4 + 1
=(x^2 + y^2)^2 + x^4.y^4-2x^2.y^2 + 1
= [(x+y)^2 -2xy]^2 + x^4.y^4 -2x^2.y^2 + 1
= ( 10-2xy)^2 + x^4.y^4 -2x^2.y^2 + 1 ( cái này thay x + y = căn 10)
= x^4.y^4 + 2.x^2.y^2 -40xy + 101
=(x^2.y^2 -4)^2 + 10.(xy-2)^2 + 45
=> Amin = 45 khi xy = 2
Muốn tìm x và y thì sử dụng xy = 2 và x +y = căn 10
LD
0
TV
2
TN
8 tháng 9 2017
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=x-1\\b=y-1\\c=z-1\end{cases}}\)\(-1\le a,b,c\le1\) và \(a+b+c=0\)
\(T=(a+1)^4+(b+1)^4+(c+1)^4-12abc\)
\(=a^4+b^4+c^4+4(a^3+b^3+c^3)+6(a^2+b^2+c^2)+4(a+b+c)+3-12abc\)
Từ \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=0\). Do đó:
\(T=a^4+b^4+c^4+6(a^2+b^2+c^2)+3\ge3\)
Xảy ra khi \(a=1;b=-1;c=0\)
NV
3
HP
2 tháng 3 2017
áp dụng BĐT C-S dạng engel : A >/ x+y+z
áp dụng BĐT AM-GM x+y+z >/ căn xy + căn yz + căn zx
=>minA = 1