K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
28 tháng 8 2019
a)\(I=2011.\left|2x-4\right|+2012.\left(y+1\right)^2+\left(-1\right)\\ +Có:\left|2x-4\right|\ge0với\forall x\Rightarrow2011.\left|2x-4\right|\ge0\\ \left(y+1\right)^2\ge0với\forall y\Rightarrow2012.\left(y+1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow2011.\left|2x-4\right|+2012.\left(y+1\right)^2+\left(-1\right)\ge-1\\ \Leftrightarrow I\ge-1\\ +dấu"="xảyrakhi\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-4\right|=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
vậy Imin= -1 khi x = 2, y = -1
28 tháng 8 2019
a) \(I=2011\cdot\left|2x-4\right|+2012\cdot\left(y+1\right)^2+\left(-1\right)\)
Có: \(\left|2x-4\right|\ge0\forall x\Rightarrow2011\cdot\left|2x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\Rightarrow2012\cdot\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow2011\cdot\left|2x-4\right|+2012\cdot\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow2011\cdot\left|2x-4\right|+2012\cdot\left(y+1\right)^2+\left(-1\right)\ge0+\left(-1\right)\forall x;y\\ \Rightarrow I\ge-1\forall x;y\\ \Rightarrow I_{min}=-1\)
\("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-4\right|=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
FF
13 tháng 8 2016
1. Đặt x = √2.cosα và y = √2.sinα (với α trên [0,3π/2])
Ta có: P = 4√2(sinα + cosα)(1 - sinαcosα) - 6sinαcosα
Đặt t = sinα + cosα = √2.sin(α + π/4) có |t| ≤ √2, nên sinαcosα = (t^2 - 1)/2
suy ra P = -2√2.t^3 - 3t^2 + 6√2.t + 3.
Đến đây bạn áp dụng P' = 0 rồi xét các gtrị cực trị.
2. Đặt x = cosα và y = sinα (với α trên [0,3π/2])
Biến đổi P = (6sin2α + cos2α + 1) / (3 + sin 2α - cos 2α)
Mặt khác lại có (cos2α)^2 + (sin 2α)^2 = 1.
Ta áp dụng P' = 0 tiếp.
KN
2 tháng 4 2019
1.
a. Gọi p là một ước chung của 12n + 1 và 30n + 2. Ta có:
12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
=> 5 ( 12n + 1 ) - 2 ( 30n + 2 ) chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d. Vậy d =1 hoặc d = -1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.
KN
2 tháng 4 2019
Ta có :
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\) \(< 1\)
KL
8 tháng 8 2017
1. a, 3x + 2 \(⋮2x-1\)
Có 3(2x - 1) \(⋮2x-1\)
Và 2(3x - 2) \(⋮2x-1\)
=> 6x - 4 - 6x + 3 \(⋮2x-1\)
<=> -1 \(⋮2x-1\)
=> 2x - 1 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
=> 2x = 2; 0
=> x = 1; 0 (thỏa mãn)
@Lớp 6B Đoàn Kết
KL
8 tháng 8 2017
1. b, x2 - 2x + 3 \(⋮x-1\)
<=> x(x - 2) + 3 \(⋮x-1\)
<=> x(x - 1) - x + 3 \(⋮x-1\)
<=> x(x - 1) - (x - 1) - 2 \(⋮x-1\)
<=> (x - 1)2 - 2 \(⋮x-1\)
<=> -2 \(⋮x-1\)
=> x - 1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
=> x = 2; 0; 3; -1 (thỏa mãn)
@Lớp 6B Đoàn Kết
MH
3 tháng 1 2016
P nhỏ nhất khi x2 + 3x + 10 lớn nhất
Ta có: \(x^2+3x+10=x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{31}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\)không có GTLN
=> P không có GTNN
P lớn nhất khi x2 + 3x + 10 nhỏ nhất
<=> \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\text{ nhỏ nhất }\left(=\frac{31}{4}\right)\)
<=> x + 3/2 = 0
<=> x = -3/2
=> GTLN của P là -20/31 <=> x = -3/2
*Giải theo cách lp 8*
TX
1
13 tháng 7 2016
a;MinB= -5 khi và chỉ khi x=1 b;MaxB=1975 khi và chỉ khi x=3/2