B
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 3 2019
1, BPT đúng với mọi x thuộc R khi vầ chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\1-4a^2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\le\frac{-1}{2};a\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\ge\frac{1}{2}\)
2, điều kiện: \(\Delta< 0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+8\left(m-4\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2+12m-28< 0\\ \Leftrightarrow-14< m< 2\)
3, điều kiện: \(\Delta'< 0\\ \Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2-4m+3< 0\\ \Leftrightarrow1< m< 3\)
4, Nếu m=0 => f(x)=-2x-1<0 (loại)
Nếu m≠0 để f(x)<0 với ∀x ϵ R khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\1+m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m< -1\)
NN
1
24 tháng 3 2020
2|x-m|+x2+2 > 2mx
<=> 2x-2m+x2+2-2mx >0
<=> x2+2(1-m)x+2 -2m >0
Ta có: a+b+c >0 pt luôn có 2 nghiệm
x1=1; x2=2-2m
=>2-2m \(\ne\)0 => m\(\ne\)1
=> m\(\in\varnothing\)
FF
2
MN
12 tháng 3 2020
\(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-3m+2\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-m\right)^2-3m+2\)
Ta có : \(\left(x-m\right)^2\ge0\)
Để \(f\left(x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-3m+2>0\)
\(\Leftrightarrow m>-\frac{2}{3}\)
Vậy để \(f\left(x\right)>0\forall x\inℝ\Leftrightarrow m>-\frac{2}{3}\)
P/s : K biết có sai chỗ nào k ạ ? Check hộ e :)
MN
12 tháng 3 2020
Bài vừa rồi mik làm sai nhé :(( Làm lại :
\(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-3m+2\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-m\right)^2-3m+2\)
Ta thấy : \(\left(x-m\right)^2\ge0\)
Để \(f\left(x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-3m+2>0\)
\(\Leftrightarrow2>3m\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
Vậy để \(f\left(x\right)>0\forall x\inℝ\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
Để \(f\left(x\right)=x^2-2mx+3m-2>0\) \(\forall x< 4\) thì:
\(\left[{}\begin{matrix}\Delta'< 0\\\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=0\\\frac{-b}{2a}\ge4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\4< x_1< x_2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\Delta'< 0\Rightarrow m^2-3m+2< 0\Rightarrow1< m< 2\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=0\\\frac{-b}{2a}\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2=0\\m\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\4< x_1< x_2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\a.f\left(4\right)>0\\\frac{S}{2}>4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2>0\\16-8m+3m-2>0\\m>4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) ko có m thỏa mãn
Vậy với \(1< m< 2\) thì \(f\left(x\right)>0\) \(\forall x< 4\)