NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VX
0
5 tháng 7 2021
Vì PT(1) có nghiệm bằng 3 nên thay x=3 vào PT ,ta có :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3^2-3\left(m+1\right)+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow3-m=0\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
Vậy m=3 thì P)T(1) có nghiệm x=3
29 tháng 10 2020
Nhận xét: Phương trình bậc 3 luôn có ít nhất 1 nghiệm thực .
Để phương trình bậc 3 có đúng 2 nghiệm phân biệt thì phương trình bậc 3 phải tách được thành:
( x - a) (x - b)2 với a khác b
Đối với bài trên chúng ta làm như sau:
\(x^3-2mx^2+\left(m^2+5m\right)x-2m^2-2m-8=0\)
<=> \(\left(x^3-8\right)-\left(2mx^2-5mx+2m\right)+\left(m^2x-2m^2\right)=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-m\left(2x-1\right)\left(x-2\right)+m^2\left(x-2\right)=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4-2mx+m+m^2\right)=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x^2+2\left(1-m\right)x+4+m+m^2\right)=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left[\left(x^2+2\left(1-m\right)x+\left(1-m\right)^2\right)+4+m+m^2-\left(1-m\right)^2\right]=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left[\left(x+1-m\right)^2+4+m+m^2-\left(1-m\right)^2\right]=0\)
Phương trình ba đầu có 2 nghiệm phân biệt
đk cần là: \(4+m+m^2-\left(1-m\right)^2=0\Leftrightarrow3+3m=0\Leftrightarrow m=-1\)
Khi đó phương trình có hai nghiệm 2 và -2 khác nhau
Vậy m = - 1 thỏa mãn
( Lớp 8 chưa học đen ta nên giải hơi lủng)
Thay x=3 vào pt,ta được:
3^2+(m^2-2m)*3-9+12m=0
=>3m^2-6m+12m=0
=>3m^2+6m=0
=>m=0 hoặc m=-2