
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


- TXĐ: D = R.
+ Với x = 1 ta có f ( 1 ) = k 2
+ Với x ≠ 1 ta có:
- Vậy để hàm số gián đoạn tại x = 1 khi và chỉ khi:
Chọn A

Chọn A.
Với x = 1 ta có f(1) = k2
Với x ≠ 1 ta có
suy ra .
Vậy để hàm số gián đoạn tại x = 1 khi ⇔ k2 ≠ 4 ⇔ k ≠ ±2.

`f'(x) = x^2 - 4x+m`
`f'(x) >=0 <=>x^2-4x+m>=0`
`<=> \Delta' >=0`
`<=> 2^2-1.m>=0`
`<=> m<=4`
Vậy....

1: \(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2+2x-\left(m+1\right)=x^2+2x-m-1\)
\(\Delta=2^2-4\left(-m-1\right)=4m+8\)
Để f'(x)>=0 với mọi x thì 4m+8<=0 và 1>0
=>m<=-2
=>\(m\in\left\{-10;-9;...;-2\right\}\)
=>Có 9 số

1/ \(y'=\dfrac{\left(\sqrt{x+1}\right)'x-x'\sqrt{x+1}}{x^2}=\dfrac{\dfrac{x}{2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}}{x^2}=\dfrac{-x-2}{2x^2\sqrt{x+1}}\)
2/ \(y'=\dfrac{1-x^2-\left(1-x^2\right)'x}{\left(1-x^2\right)^2}=\dfrac{1+x^2}{\left(1-x^2\right)^2}\)
3/ \(y'=\dfrac{-\left(x-\sqrt{x+1}\right)'}{\left(x-\sqrt{x+1}\right)^2}=\dfrac{-1+\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}}{\left(x-\sqrt{x+1}\right)^2}\)
4/ \(y'=f'\left(x\right)=2x-\dfrac{2x}{x^4}=2x-\dfrac{2}{x^3}\)
\(y'=0\Leftrightarrow\dfrac{2x^4-2}{x^3}=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
5/ \(y'=\dfrac{\dfrac{1}{2\sqrt{1+x}}}{2\sqrt{1+\sqrt{1+x}}}\Rightarrow f\left(x\right).f'\left(x\right)=\sqrt{1+\sqrt{1+x}}.\dfrac{1}{4\sqrt{1+x}.\sqrt{1+\sqrt{1+x}}}=\dfrac{1}{4\sqrt{1+x}}=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{1+x}=\sqrt{2}\Leftrightarrow1+x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Hãy nhớ câu tính đạo hàm này, bởi nó liên quan đến nguyên hàm sau này sẽ học

+ TXĐ: D = R
+ Với x = 1 ta có f ( 1 ) = k 2
+ Với x ≠ 1 ta có:
- Vậy để hàm số gián đoạn tại x = 1 khi:
Chọn A.

Với x= 1 ta có : f 1 = k 2
Với x ≠ 1 ta có :
lim x → 1 − f x = lim x → 1 − x 2 + 3 = 4 ; lim x → 1 + f x = lim x → 1 + x + 1 2 = 4 suy ra lim x → 1 f x = 4
Vậy để hàm số gián đoạn tại x= 1 khi lim x → 1 f x ≠ k 2 ⇔ k 2 ≠ 4 ⇔ k ≠ ± 2
Chọn đáp án A
Tìm m để các hàm số
liên tục trên R.
- Với x ≠ 1 ta có:
nên hàm số liên tục trên khoảng ℜ\{1}.
- Do đó hàm số liên tục trên R khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x = 1
- Ta có: f(1) = 3m - 2
→ Nên hàm số liên tục tại x = 1.
Vậy m = 4 3 là những giá trị cần tìm.