Tìm hệ số x⁵ trong khai triển (x+1/x²)^8

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

KN

Ka Nguyen

27 tháng 10 2021

Tìm hệ số x⁵ trong khai triển (x+1/x²)^8

#Toán lớp 11

2

NT

nguyễn thị hương giang

27 tháng 10 2021

undefined

....

27 tháng 10 2021

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NH

nguyễn hoàng lê thi

12 tháng 12 2020

15. Số hạng chính giữa trong khai triển (3x + 2y)^4 là?

18. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển : h(x)= x(2 + 3x)^9 là?

19. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển g(x)= (1+x)^7 + (1-x)^8 + (2+x)^9 là?

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

12 tháng 12 2020

15/ Mũ 4=> có 4+1=5 số hạng=> số hạng chính giữa là: \(C^2_4.3^{4-2}.x^2.2^2y^2=58x^2y^2\)

18/ \(x.x^k=x^7\Rightarrow k=6\)

\(C^6_9.3^6.2^3=489888\)

19/ \(C^7_7+C^7_8.\left(-1\right)^7+C^7_9.2^2=...\)

NH

nguyễn hoàng lê thi

13 tháng 12 2020

C18 , c19 là lm sao vậy ạ ? Mk ko hiểu 2 bài này nơi

KN

Ka Nguyen

27 tháng 10 2021

Tìm hệ số không chứa x trong khai triển (x³+1/x²)^8

#Toán lớp 11

0

DA

Dream Anna

8 tháng 12 2021

Tìm hệ số x^5 trong khai triển: (x+1)^6+(x+1)^7+(x+1)^8+....+(x+1)^12

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 12 2021

Xét khai triển: \(\left(x+1\right)^n\) với \(n\ge5\)

SHTQ: \(C_n^k.x^k\)

Số hạng chứa \(x^5\Rightarrow k=5\) có hệ số \(C_n^5\)

Hệ số của \(x^5\) trong khai triển đã cho:

\(C_6^5+C_7^5+C_8^5+...+C_{12}^5=...\)

SB

Sonyeondan Bangtan

29 tháng 8 2021

1. Tìm hệ số của số hạng \(x^4\) trong khai triển \(\left(x-3\right)^9\)2. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{12}y^{13}\) trong khai triển \(\left(2x+3y\right)^{25}\)3. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \(\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right)^{12}\)4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x}\right)^6\)5. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai...

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 9 2017

Tìm hệ số cuả x 8 trong khai triển đa thức f ( x ) = 1 + x 2 ( 1 - x ) 8 A: 218 ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 9 2017

Lời giải.

Cách 1:

Trong khai triển trên ta thấy bậc của x trong 3 số hạng đầu nhỏ hơn 8, bậc của x trong 4 số hạng cuối lớn hơn 8.

Do đó x⁸ chỉ có trong số hạng thứ tư, thứ năm với hệ số tương ứng là:.

Vậy hệ số cuả x⁸ trong khai triển đa thức là:

Cách 2: Ta có:

với 0 ≤ k ≤ n ≤ 8.

Số hạng chứa x⁸ ứng với 2n + k = 8 ⇒ k = 8 -2n là một số chẵn.

Thử trực tiếp ta được k = 0, n =4 và k = 2, n = 3.

Vậy hệ số của x⁸ là

Chọn C.

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 5 2019

Tìm hệ số của số hạng chứa x 6 trong khai triển x 3 ( 1 - x ) 8 A. -28 B. 70 C. -56 D. 56...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 5 2019

TM

Thấu Minh Phong

25 tháng 7 2018

1) tìm hệ số của x^5 trong khai triển x(2x−1)6+(3x−1)8
2) tìm hệ số của x3 trong khai triển x(1+2x)n với n t/mAnx=12

#Toán lớp 11

0

LN

lu nguyễn

5 tháng 11 2019

1: hệ số của số hang chứa x⁸ trong khai triển \(\left(\frac{1}{x^4}+\sqrt[2]{x^5}\right)^{12}\)

2: hệ số của số hang chứa x¹⁶ trong khai triển \(\left[1-x^2\left(1-x^2\right)\right]^{16}\)

3: hệ số của số hạng chứa x⁵trong khai triển \(x\left(1-2x\right)^5+x^2\left(1+3x\right)^{10}\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 11 2019

\(\left(x^{-4}+x^{\frac{5}{2}}\right)^{12}\) có SHTQ: \(C_{12}^kx^{-4k}.x^{\frac{5}{2}\left(12-k\right)}=C^k_{12}x^{30-\frac{13}{2}k}\)

Số hạng chứa \(x^8\Rightarrow30-\frac{13}{2}k=8\Rightarrow\) ko có k nguyên thỏa mãn

Vậy trong khai triển trên ko có số hạng chứa \(x^8\)

b/ \(\left(1-x^2+x^4\right)^{16}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}k_0+k_2+k_4=16\\2k_2+4k_4=16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(k_0;k_2;k_4\right)=\left(8;8;0\right);\left(9;6;1\right);\left(10;4;2\right);\left(11;2;3\right);\left(12;0;4\right)\)

Hệ số của số hạng chứa \(x^{16}\):

\(\frac{16!}{8!.8!}+\frac{16!}{9!.6!}+\frac{16!}{10!.4!.2!}+\frac{16!}{11!.2!.3!}+\frac{16!}{12!.4!}=...\)

c/ SHTQ của khai triển \(\left(1-2x\right)^5\) là \(C_5^k\left(-2\right)^kx^k\)

Số hạng chứa \(x^4\) có hệ số: \(C_5^4.\left(-2\right)^4\)

SHTQ của khai triển \(\left(1+3x\right)^{10}\) là: \(C_{10}^k3^kx^k\)

Số hạng chứa \(x^3\) có hệ số \(C_{10}^33^3\)

\(\Rightarrow\) Hệ số của số hạng chứa \(x^5\) là: \(C_5^4\left(-2\right)^4+C_{10}^3.3^3\)

HN

Hiếu Nghĩa Nguyễn

29 tháng 11 2019

em không hiểu phần b ạ

MA

Mai Anh

13 tháng 11 2021

Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển \(\left(x^3+\dfrac{1}{x^2}\right)^n\) bằng 11. Tìm hệ số của \(x^7\) trong khai triển đó.

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 11 2021

\(C_n^0+C_n^1+C_n^2=11\)

\(\Rightarrow1+n+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=11\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=4\\n=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(x^3+\dfrac{1}{x^2}\right)^4\) có SHTQ: \(C_4^k.x^{3k}.x^{-2\left(4-k\right)}=C_4^k.x^{5k-8}\)

\(5k-8=7\Rightarrow k=3\)

Hệ số: \(C_4^3=4\)