K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MC
1
S
16 tháng 7 2019
\(+,x< -2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\2x-3< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2\right|=-2-x\\\left|2x-3\right|=3-2x\end{matrix}\right.\Rightarrow1-3x=5\Rightarrow x=-\frac{4}{3}\left(\text{loại}\right)\)
\(+,x\ge\frac{3}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3\ge0\\x+2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-3\right|=2x-3\\\left|x+2\right|=x+2\end{matrix}\right.\Rightarrow3x-1=5\Rightarrow x=2\left(\text{thoa man}\right)\)
\(+,-2\le x< \frac{3}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\2x-3< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2\right|=x+2\\\left|2x-3\right|=3-2x\end{matrix}\right.\Rightarrow5-x=0\Rightarrow x=0\left(\text{thoa man}\right)\)
\(2.\text{ Ta co:}\left\{{}\begin{matrix}\left|x-102\right|\ge102-x\\\left|2-x\right|\ge x-2\end{matrix}\right.\Rightarrow A\ge102-x+x-2=100.\Rightarrow A_{min}=100.\text{dâu "=" xay ra}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}102-x\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\le x\le102\)
24 tháng 10 2018
A=|x-102|+|2-x|\(\ge\left|x-102+2-x\right|\ge100\)
min A =10 <=> (x-102).(2-x)>=0<=> \(2\le x\le102\)
2 tháng 11 2017
a, Vì /x-2/ ≥ 0 (với mọi x ∈ R )
=> /x-2/ +5 ≥ 5
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi /x-2/ = 0 => x-2 = 0 => x=2
Vậy Amin = 5 khi x =2
NH
4 tháng 11 2017
a,Nhận xét:
\(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\)
Vậy Min A=5 khi \(\left|x-2\right|=0\)
\(x-2=0\)
\(x=2\)
b,Nhận xét:
\(\left|x+4\right|\ge0\)
\(12-\left|x+4\right|\)\(\ge12\)
Vậy Max B=12 khi x+4=0
x=4
24 tháng 10 2018
\(A=\left|x-102\right|+\left|x-2\right|=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-102+2-x\right|=100\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-102\right)\left(2-x\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-102\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge102\\x\le2\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-102\le0\\2-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le102\\x\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}2\le x\le102}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(100\) khi \(2\le x\le102\)
* BĐT giá trị tuyệt đối đây nhé, cứ áp dụng như này mà làm :
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(ab\ge0\)
\(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}ab\ge0\\\left|a\right|\ge\left|b\right|\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt ~
HN
4
23 tháng 5 2019
a) |5/3 - x| - |-5/6| = |-5/9|
=> |5/3 - x| - 5/6 = 5/9
=> |5/3 - x| = 5/9 + 5/6
=> |5/3 - x| = 25/18
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{3}-x=\frac{25}{18}\\\frac{5}{3}-x=-\frac{25}{18}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{18}\\x=\frac{55}{18}\end{cases}}\)
DL
23 tháng 5 2019
a, \(\left|\frac{5}{3}-x\right|-\left|-\frac{5}{6}\right|=\left|-\frac{5}{9}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{5}{3}-x\right|-\frac{5}{6}=\frac{5}{9}\Rightarrow\left|\frac{5}{3}-x\right|=\frac{5}{9}+\frac{5}{6}=\frac{25}{18}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{3}-x=\frac{25}{18}\\\frac{5}{3}-x=-\frac{25}{18}\end{cases}\Rightarrow}x.\)
LC
24 tháng 10 2018
A=/x-102/+/x-2/
⇔A=/x-102/+/2-x/
⇒A≥/x-102+2-x/
⇔A≥/-100/
⇒A≥100
vậy GTNN của A là 100
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122