K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 5 2015
1. x≥1 <=> \(\frac{1}{x}\le1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+1\le2\Leftrightarrow A\le2\Rightarrow MaxA=2\Leftrightarrow x=1\)
2. Áp dụng bđt cosi cho x>0. ta có: \(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Leftrightarrow P\ge2\Rightarrow MinP=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1\)
21 tháng 5 2015
3: \(A=\frac{x^2+x+4}{x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)-\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-1+\frac{4}{x+1}\)
áp dụng cosi cho 2 số dương ta có: \(x+1+\frac{4}{x+1}\ge2\sqrt{x+1.\frac{4}{x+1}}=2\Leftrightarrow A+1\ge2\Rightarrow A\ge3\Rightarrow MinA=3\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{x+1}\Leftrightarrow x=1\)
PM
0
DD
0
3 tháng 8 2016
Cảm ơn bạn đã gửi một câu hỏi hay........nhưng lần sau cần cố gắng lên nhé!!!
- Điều kiện:\(x\ge2\)
- Đặt: \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{2+x}\)
- Áp dụng Bất đẳng thức Cô - si ta có:
\(A\ge2.\sqrt{x^2-4}\ge0\)
\(\sqrt{x^2-4}=0\)khi \(x=2\)
vậy A min = 2
2 tháng 5 2017
\(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\)(đk: \(9\ge x\ge1\))
=> \(y\ge\sqrt{x-1+9-x}=\sqrt{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x =1 hoặc x= 9
Vậy y min = \(\sqrt{8}\)khi x =1 hoặc x = 9
\(P=\dfrac{x-1+2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\sqrt{x}-1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+2>=2\sqrt{2}+2\)
Dấu = xảy ra khi (căn x-1)^2=2
=>(căn x-1)=căn 2
=>căn x=căn 2+1
=>x=3+2 căn 2