K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
10 tháng 9 2016
\(A=x^4+5x^2-32\)
\(=x^4+5x^2+\frac{25}{4}-\frac{153}{4}\)
\(=\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{153}{4}\)
Có: \(\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
\(\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{153}{4}\ge-\frac{153}{4}\)
Mà: \(x^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2\ge\left(\frac{5}{2}\right)^2\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2\Rightarrow x^2+\frac{5}{2}=\frac{5}{2}\Rightarrow x=0\)
Thay vào: \(\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{153}{4}=\frac{25}{4}-\frac{153}{4}=-32\)
Vậy: \(Min_A=-32\) tại \(x=0\)
28 tháng 3 2018
giải câu b trc nha
= ((x-1)^2+2009]/x^2=(x-1)^2/x^2+2009
vậy min=2009 khi x=1
VN
28 tháng 3 2018
https://olm.vn//hoi-dap/question/57101.html
Tham khảo đây nhá bạn
NQ
2
22 tháng 10 2019
A= -4 - x^2 +6x
=-(x2-6x+9)+5
=-(x-3)2+5\(\le\)5
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy...............
B= 3x^2 -5x +7
\(=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)-\frac{59}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{59}{12}\ge\frac{-59}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{5}{6}\)
Vậy.................
PL
5 tháng 11 2017
C= 5x-x2= -x2+5x = -(x2-5x+25/4-25/4)= -(x-5/2)2+25/4
vì -(x-5/2)2\(\le\)0 vs mọi x
nên - (x-5/2)+25/4< hoặc =25/4
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-5/2=0
=> x=5/2
Vậy GTNN của C tại x = 5/2 là C=5x-x2 = 5 . 5/2 - 5/22 = 25/4
20 tháng 5 2018
Đặt A = x2 - 3 + 5x
Ta có :
A = x2 - 3 + 5x
= x2 + 5x - 3
= x2 + 5x + 25/4 - 37/4
= ( x + 5/2 )2 + ( -37/4 )
Vì ( x + 5/2 )2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> ( x + 5/2 )2 + ( -37/4 ) \(\ge\)-37/4
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi :
( x + 5/2 )2 = 0
<=> x + 5/2 = 0
<=> x = -5/2
Vậy GTNN của A = -37/4 tại x = -5/2
20 tháng 5 2018
Đặt \(kk=x^2-3+5x\)
\(kk=\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{37}{4}\)
\(kk=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{37}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow kk\ge-\frac{37}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi : \(x=-\frac{5}{2}\)
Vậy ...
LM
7 tháng 9 2016
x2 + 48x + 68 = x2 + 2 . 24x + 242 - 508 = (x + 24)2 - 508\(\ge\)-508
Đẳng thức xảy ra khi: x + 24 = 0 => x = -24
Vậy giá trị nhỏ nhất của x2 + 48x + 68 là -508 khi x = -24
21 tháng 9 2018
\(D=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)+2021\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)+2021\)
Đặt \(x^2+5x+6=t\)
Ta có: \(D=\left(t-2\right)\left(t+2\right)+2021\)
\(=t^2-4+2021=t^2+2017\ge2017\forall t\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(t=0\)
\(\Rightarrow x^2+5x+6=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy GTNN cua D là 2017 khi \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt.
7 tháng 7 2016
\(B=5x^2+x+1\)
\(=>5\left(x^2+\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\right)\)
\(=>5\left(x^2+2.x.\frac{1}{10}+\frac{1}{100}+\frac{19}{100}\right)\)
\(=>5\left(\left(x+\frac{1}{10}\right)^2+\frac{19}{100}\right)\)
\(=>\frac{19}{20}+5\left(x+\frac{1}{10}\right)^2\ge\frac{19}{20}\)
MIN B = \(\frac{19}{20}< =>x+\frac{1}{10}=0=>x=\frac{-1}{10}\)
NV
7 tháng 7 2016
B = 5x2 + x - 1
\(=5\left(x^2+\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\right)=5\left[x^2+2.\frac{1}{10}.x+\left(\frac{1}{10}\right)^2-\left(\frac{1}{10}\right)^2-\frac{1}{5}\right]\)
\(=5\left[\left(x+\frac{1}{10}\right)^2-\frac{21}{100}\right]=5\left(x+\frac{1}{10}\right)^2-\frac{21}{20}\ge-\frac{21}{20}\)
Vậy MinB = -21/20 khi \(x+\frac{1}{10}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{10}\)
Ta có: x4 + 5x2 - 32 = (x2)2 + 2 . 2,5x2 + 2,52 - 38,25 = (x2 + 2,5)2 - 38,25\(\ge\)-38,25
Đẳng thức xảy ra khi: x2 + 2,5 = 0 => x = \(\sqrt{2,5}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của x4 + 5x2 - 32 là -38,25 khi x = \(\sqrt{2,5}\)