DM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3N
1
17 tháng 10 2020
A = x2 - 3x + 5 ( x2 chứ nhể )
= ( x2 - 3x + 9/4 ) + 11/4
= ( x - 3/2 )2 + 11/4 ≥ 11/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 3/2
=> MinA = 11/4 <=> x = 3/2
B = ( 2x - 1 )2 + ( x + 2 )2
= 4x2 - 4x + 1 + x2 + 4x + 4
= 5x2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
=> MinB = 5 <=> x = 0
S
12 tháng 7 2018
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
\(A=x^2-3x+5=x^2-2.1,5.x+1,5^2+2,75=\left(x-1,5\right)^2+2,75\)
Mà \(\left(x-1,5\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1,5\right)^2+2,75\ge2,75\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1,5=0\Rightarrow x=1,5\)
Vậy GTNN của A là 2,75 khi x = 1,5
\(B=\left(2x+3\right)\left(x-5\right)=2x^2-10x+3x-15=2x^2-7x-15\)
=> \(2B=4x^2-14x-30=\left(2x\right)^2-2.\frac{7}{2}.2x+\frac{49}{4}-42,25=\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2-42,25\)
Vì \(\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-\frac{7}{2}\right)^2-42,25\ge-42,25\Rightarrow2B\ge-42,25\Rightarrow B\ge-21,125\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-\frac{7}{2}=0\Rightarrow2x=\frac{7}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{4}=1,75\)
Vậy GTNN của B là -21,125 khi x = 1,75
\(A=x^2-3x+5\)
\(=\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{29}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{29}{4}\ge\frac{29}{4}\)
Min \(A=\frac{29}{4}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)