K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
9 tháng 9 2021
GTNN của biểu thức : A= (x-1)^2021 + (x-2)^2022
Là MAX A = 1 khi \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
YN
12 tháng 12 2021
Answer:
\(P=\left|x-2021\right|+\left|x-1\right|\)
\(=\left|2021-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2021-x+x-1\right|\ge2020\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}2021-x\ge0\\x-1\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2021\\x\ge1\end{cases}}\Rightarrow1\le x\le2021\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P=2020\) khi \(1\le x\le2021\)
NT
0
2 tháng 5 2022
\(P=x^2+4y^2-4x+4y+2021\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+2016\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2016\ge2016\)
\(P_{min}=2016\Leftrightarrow x=2;y=-\dfrac{1}{2}\)
NN
1
1 tháng 11 2020
A = x2 - 3x - 5 = ( x2 - 3x + 9/4 ) - 29/4 = ( x - 3/2 )2 - 29/4 ≥ -29/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 3/2
=> MinA = -29/4 <=> x = 3/2
B = 5x - x2 - 2021 = -( x2 - 5x + 25/4 ) - 8059/4 = -( x - 5/2 )2 - 8059/4 ≤ -8059/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5/2
=> MaxB = -8059/4 <=> x = 5/2
C = 4x2 - 4x - 11 = ( 4x2 - 4x + 1 ) - 12 = ( 2x - 1 )2 - 12 ≥ -12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2
=> MinC = -12 <=> x = 1/2
D = 3x - x2 - 15 = -( x2 - 3x + 9/4 ) - 51/4 = -( x - 3/2 )2 - 51/4 ≤ -51/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 3/2
=> MaxD = -51/4 <=> x = 3/2
cho 10 k
\(D=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)+2021\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)+2021\)
Đặt \(x^2+5x+6=t\)
Ta có: \(D=\left(t-2\right)\left(t+2\right)+2021\)
\(=t^2-4+2021=t^2+2017\ge2017\forall t\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(t=0\)
\(\Rightarrow x^2+5x+6=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy GTNN cua D là 2017 khi \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt.