Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(x^2-4x+4\right)+2014=\left(x-2\right)^2+2014\ge2014\)Vậy minA = 2014 khi x = 2 (maxA không tồn tại)
Câu B có thể bạn đã viết nhầm hạng tử cuối nên mình xin giải cả 2 trường hợp:
* \(B=10-x^2-2x=-\left(x^2+2x+1\right)+11=-\left(x+1\right)^2+11\le11\)=> maxB = 11 khi x = -1 (minB không tồn tại)
** \(B=10-x^2-2x^2=-3x^2+10\le10\)=> maxB = 10 khi x = 0 (minB không tồn tại)
A = -x2 - 4x - y2 + 2y
= -( x2 + 4x + 4 ) - ( y2 - 2y + 1 ) + 5
= -( x + 2 )2 - ( y - 1 )2 + 5 ≤ 5 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra khi x = -2 ; y = 1
=> MaxA = 5 <=> x = -2 ; y = 1
B = \(\frac{2020}{x^2+2x+6}\)
Để B đạt GTLN => x2 + 2x + 6 đạt GTNN
Ta có : x2 + 2x + 6 = ( x2 + 2x + 1 ) + 5 = ( x + 1 )2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -1
=> Min( x2 + 2x + 6 ) = 5
=> MaxB = 2020/5 = 404 khi x = -1
C = \(\frac{15}{6x-x^2-14}\)
Để C đạt GTNN => 6x - x2 - 14 đạt GTLN
Ta có : 6x - x2 - 14 = -( x2 - 6x + 9 ) - 5 = -( x - 3 )2 - 5 ≤ -5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 3
=> Max( 6x - x2 - 14 ) = -5
=> MinC = 15/(-5) = -3 khi x = 3
\(\text{a) }A=2x^2+4x\)
\(A=2x^2+4x+2-2\)
\(A=2\left(x^2+2x+1\right)-2\)
\(A=2\left(x+1\right)^2-2\)
\(\text{Vì }2\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\text{nên }2\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)
\(\text{hay }A\ge0\)
\(\text{Vậy }GTNN_A=-2\text{, dấu bằng xảy ra khi x = -1}\)
\(A=2x^2+4x=2\left(x^2+2x\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1-1\right)\)
\(=2\left[\left(x+1\right)^2-1\right]\)
\(=2\left(x+1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-1\)
Ta có : x2 + 4x
= x2 + 4x + 4 - 4
= (x + 2)2 - 4
Mà ; (x + 2)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x + 2)2 - 4 \(\ge-4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là -4 khi x = -2
Ta có : 4x2 - 4x - 1
= (2x)2 - 4x + 1 - 1
= (2x - 1)2 - 1
Mà : (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (2x - 1)2 - 1 \(\ge-1\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là - 1 khi x = \(\frac{1}{2}\)
tìm GTNN:
a) \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+4+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
vậy GTNN của biểu thức trên =1 khi x=2
a) Ta có : x2 - 2x + 5
= x2 - 2x + 1 + 4
= (x - 1)2 + 4
Mà (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
=> (x - 1)2 + 4 \(\ge4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là 4 khi x = 1
GTNN cua A la khi 2x^2-8x=0
=>x=0=>GTNN cua A = 0-0+1=1
Ta có:
A = 2x2 + 4x + 6
<=>\(\frac{A}{2}=x^2+2x+1+2\)
<=>\(\frac{A}{2}=(x+1)^2+2\)
<=>\(A=2(x+1)^2+4\)≥4. Vì:\(2(x+1)^2\ge0\)=> Amin= 4 <=> \(2(x+1)^2=0\)<=> x = -1.
Vậy:.......................