Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, P=5-8x-x^2
= -(x^2+2*4*x+4^2) +21
=-(x+4)^2+21
Vì (x+4)^2> hoặc= 0 nên -(x+4)< hoặc =0=>P< hoặc bằng 21
=>GTLN của P là 21
2,P=4x-x^2+1
=-(x^2-2*2*x+2^2)+5
=-(x-2)^2+5
Tương tự như câu 1, ta có GTLN của P là 5
\(\frac{x^2-4x-4}{x^2-4x+5}=\frac{x^2-4x+5}{x^2-4x+5}-\frac{9}{x^2-4x+5}=1-\frac{9}{\left(x^2-4x+4\right)+1}=1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\Rightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\le9\Rightarrow1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)2=0 => x-2=0 => x=2
Vậy gtnn của biểu thức là -8 khi x=2
đề yêu cầu tìm cả max và min hay chỉ 1 là được?
Tấm vải thứ 2 dài là :
85 + 35 = 120 ( m )
Cả 3 tấm vải dài :
85 + 120 + 120 = 325 ( m )
Đ/S : 325 m
chúc cậu hok tốt @_@
Đặt \(t=x^2,t\ge0\)\(\Rightarrow M=\frac{4t}{t^2+1}\)
- Với t = 0 => M = 0
- Với \(t\ne0\), ta có M đạt giá trị lớn nhất <=> \(\frac{1}{M}\)đạt giá trị nhỏ nhất
Xét : \(\frac{1}{M}=\frac{t^2+1}{4t}=\frac{t}{4}+\frac{1}{4t}=\frac{1}{4}\left(t+\frac{1}{t}\right)\ge\frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}\)
Do đó, \(M\ge2\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t=\frac{1}{t}\Leftrightarrow t=1\)( t > 0 ) \(\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy M đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 , khi \(x=\pm1\)
ĐKXĐ x thuộc R
ta thấy x^2 +1 >=0
=> \(\frac{3-4x}{x^2+1}\)>=0
dấu bằng xảy ra khi và chỉa khi
3 -4x =0
=> 4x = 3
=> x = \(\frac{3}{4}\)
vậy MINA = 0 tại x = \(\frac{3}{4}\)
*GTNN:
A=\(\frac{x^2-4x+4-x^2-1}{x^2+1}\) =\(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\)
GTNN của A=-1 khi và chỉ khi x=2
*GTLN:
A=\(\frac{4x^2+4-4x^2-4x-1}{x^2+1}\) =4-\(\frac{\left(2x+1\right)}{x^2+1}\le4\)
GTLN của A=4 khi và chỉ khi x=\(\frac{-1}{2}\)